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广义函数 第4卷 调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏)盖勒范德,И.М.,(苏)维列金,Н.Я.著;夏道行译
北京:科学出版社, 1965, 1965
2 (p1): 第一章 关于核的定理,核空间,装备希尔伯特空间 2 (p1-2): 1.赋可列范空间上的双线性泛函,关于核的定理 2 (p1-3): 1.凸泛函 3 (p2): 序言 7 (p2-2): 2.双线性泛函 10 (p2-3): 3.在具体空间中双线性泛函的构造(关于核的定理) 18 (p2-4): 1的附录.空间K,S及Z 24 (p2-5): 2.希尔伯特-许密特型算子及核算子 25 (p2-6): 1.全连续算子 30 (p2-7): 2.希尔伯特-许密特型算子 35 (p2-8): 3.核算子 44 (p2-9): 4.迹范数 49 (p2-10): 5.迹范数及算子展为1秩算子的和 53 (p2-11): 3.核空间,抽象的关于核的定理 53 (p2-12): 1.可列希尔伯特空间 58 (p2-13): 2.核空间 61 (p2-14): 3.空间核性的判别法 65 (p2-15): 4.核空间的性质 68 (p2-16): 5.核空间上的双线性泛函 73 (p2-17): 6.核空间的例 79 (p2-18): 7.核空间中集的度量级 91 (p2-19): 8.线性拓扑空间的泛函维数 96 (p2-20): 4.装备希尔伯特空间,自共轭算子与酉算子的谱分析 96 (p2-21): 1.广义特征向量 99 (p2-22): 2.装备希尔伯特空间 103 (p2-23): 3.希尔伯特空间实现为函数空间形式以及装备希尔伯特空间 107 (p2-24): 4.希尔伯特空间的连续直接和与装备希尔伯特空间 112 (p2-25): 5.装备希尔伯特空间上算子的谱分析 119 (p2-26): 4的附录.希尔伯特空间上自共轭算子和酉算子的谱分析 119 (p2-27): 1.关于谱分解的抽象定理 121 (p2-28): 2.循环算子 122 (p2-29): 3.将希尔伯特空间分解为相应于给定自共轭算子的连续直接和 126 (p2-30): 1.引言 126 (p3): 第二章 正广义函数和正定广义函数 127 (p3-2): 1.正性和正定性 132 (p3-3): 2.正广义函数 132 (p3-4): 1.在支集有界的无限次可微函数空间上的正广义函数 135 (p3-5): 2.空间S上正广义函数的一般形式 137 (p3-6): 3.某些其他空间上的正广义函数 139 (p3-7): 4.可乘正的广义函数 141 (p3-8): 3.正定广义函数,博赫纳尔定理 141 (p3-9): 1.空间S上的正定广义函数 142 (p3-10): 2.连续的正定函数 147 (p3-11): 3.空间K上的正定广义函数 155 (p3-12): 4.空间Z上的正定广义函数 156 (p3-13): 5.对平移不变的正定埃尔密特双线性泛函 158 (p3-14): 6.正广义函数和正定广义函数的例 164 (p3-15): 1.基本定义 164 (p3-16): 4.条件正定广义函数 165 (p3-17): 2.条件正广义函数(一元的情形) 168 (p3-18): 3.条件正广义函数(多元的情形) 177 (p3-19): 4.空间K上的条件正定广义函数 179 (p3-20): 5.与条件正定广义函数相联系的双线性泛函 183 (p3-21): 4的附录 185 (p3-22): 5.偶正定广义函数 185 (p3-23): 1.序言 187 (p3-24): 2.空间S?上的偶正定广义函数 201 (p3-25): 3.空间S1/2是的偶正定广义函数 202 (p3-26): 4.正定广义函数和线性变换群 205 (p3-27): 6.在支集有界的一元函数空间上的偶正定广义函数 205 (p3-28): 1.正广义函数和可乘正的广义函数 208 (p3-29): 2.正线性泛函的延拓定理 209 (p3-30): 3.空间Z上的偶正广义函数 215 (p3-31): 4.空间Z+上的正泛函用测度表示时的不唯一性 217 (p3-32): 1.带对合的拓扑代数 217 (p3-33):...
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广义函数 IV 调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏)N·M·盖尔芳特 H·я·维列金
科学出版社, 1965年07月第1版, 1965
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广义函数:IV:调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏联)И.М.盖尔芳特(著);(苏联)Г.Е.希洛夫(著);夏道行
科学出版社·北京, 1965
本书探讨两个问题,一为研究线性拓扑空间类,即核空间及装备希尔伯特空间;另一为研究欧几里得空间上和无限维线性空间上的调和分析。
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广义函数 IV 调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏)N·M·盖尔芳特 H·я·维列金
科学出版社, 1965
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广义函数·IV:调和份析的某些应用,装备希尔伯特空间
И.M.盖勒范德(著);H.Я.维列金(著);夏道行
科学出版社·北京, 1965
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广义函数 第4卷 调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏)盖勒范德,И.М.,(苏)维列金,Н.Я.著;夏道行译
北京:科学出版社, 1965
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关于调和映照和广义Gnassmann流形的某些注记
宋瑞霞
杭州大学, 1990
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科学元典套装(六)(套装共六册)(《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》《心血运动论》《希尔伯特几何基础》《笛卡儿几何》《狭义与广义相对论浅说》)
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富里叶分析与广义函数引
(英)M.J.莱特希尔(M.J.Lighthill)著;王建华译
北京:科学出版社, 1965
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广义函数·II:基本函数和广义函数的空间
(苏)И.M.盖尔劳特(著);(苏)Г.E.希洛夫(著);朱樵
科学出版社·北京, 1985
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lgli/(苏)И.М.盖尔芳特等著 朱樵译 - 广义函数 Ⅱ 基本函数和广义函数的空间 (1985, ).pdf
广义函数 II 基本函数和广义函数的空间
(苏)И.М.盖尔芳特等著 朱樵译
1985
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广义函数. Ⅱ. 基本函数和广义函数的空间.pdf
CNKI
广义函数II基本函数和广义函数的空间 1 目录 8 序言 4 第一章 线性拓扑空间 12 §1.线性拓扑空间的定义 12 1.线性拓扑空间的公理系统 12 2.由零点邻域系给定拓扑 19 3.例 21 §2.赋范空间.范数的可比较性与相容性 22 1.基本定义 22 2.可比较的与相容的范数 23 §3.赋可列范空间 25 1.定义 25 2.完备条件 27 3.例 29 4.赋可列范空间作为线性距离空间 31 5.赋可列范空间的可赋范条件 35 6.可比较的与等价的范数族 37 7.赋可列范空间中的有界集 39 8.一般空间中的有界集 40 §4.线性连续泛函与共轭空间 42 1.定义 42 2.线性连续泛函的存在性问题 43 3.共轭空间 44 4.线性泛函的连续性与它在有界集上的有界性之间的关系 46 5.赋可列范空间中有界集的特征 48 §5.共轭空间中的拓扑 49 1.强拓扑 50 2.强有界集 52 3.赋可列范空间的共轭空间中的强有界集 54 4.弱拓扑 54 5.弱有界集 56 6.赋可列范空间的共轭空间关于弱收敛的完备性定理 57 7.在原来空间中的弱拓扑与强拓扑 58 §6.完全空间 61 1.基本定义 61 2.赋可列范空间的完全性条件 62 3.强收敛性与弱收敛性的一致 63 4.共轭空间中的弱收敛性与强收敛性 64 5.共轭空间中的有界集 65 §7.线性连续算子 67 1.定义 67 2.关于逆算子的定理 69 3.线性算子的运算 71 4.算子序列 71 5.共轭算子 72 §8.赋可列范空间的并空间 73 1.定义 73 2.有界集与线性泛函 74 3.线性算子 76 附录1.依赖于参数的元素,泛函与算子. 77 1.抽象函数 77 2.可导抽象函数 79 3.依赖于参数的算子 80 4.连续抽象函数关于参数的积分 82 第二章 基本函数与广义函数 83 §1.基本函数与广义函数的定义 83 1.基本函数 83 2.例 83 3.收敛性之间的关系 85 4.进一步的例子 86 5.广义函数的定义 87 §2.空间K{M p }与Z{M p }中的拓扑 91 1.绪论 91 2.空间K{M p }是完备赋可列范空间 94 3.空间K{M p }的完全性条件 97 4.等价范数族 100 5.空间K{M p }中的有穷函数 101 6.空间Z{M p } 102 §3.广义函数的运算 103 1.线性运算与极限运算 103 2.与函数的乘法 104 3.在空间Z′中1除以多项式的除法 106 4.微分法 110 §4.广义函数的结构 113 1.空间K{M p }中广义函数的结构 113 2.满足条件(N)的空间中泛函的简化形式 115 3.空间K与S的情况 117 4.有穷泛函的构造 118 5.集中于一点的泛函的构造 122 6.例:具有幂次奇点的拉普拉斯方程的解 123 第三章 基本函数与广义函数的富里埃变换 125 §1.基本函数的富里埃变换 125 1.空间S中的富里埃算子 126 2.空间K与Z上的富里埃算子 128 3.一般情况 129 §2.广义函数的富里埃变换 130 1.基本定义 130 2.有穷泛函的富里埃变换 133 3.空间Z(α)中广义函数的构造 134 4.富里埃变换与微分方程 135 §3.广义函数的卷积以及它与富里埃变换之间的联系 137 1.平移运算 137 2.卷积的定义 139 3.卷积的微分法 140 4.有穷泛函作为卷积因子 143 5.关于卷积的连续性定理 144 6.调和泛函 145 7.富里埃变换与卷积 147 8.希尔伯特变换 150 §4.整解析函数的富里埃变换 153 1.关于1阶整函数的富里埃变换的基本定理 153 2.一阶整函数的富里埃变换的明显表达式 156 3.逆定理 157 4.平方可积的整函数的情况 159 5.幂级增长的整函数的情况 161 第四章 S型空间 164 §1.序言 164 §2.S型空间的各种不同方式的定义 167 1.空间S α 167 2.空间S β 170 3.空间S α β 173 §3.基本空间的拓扑结构 174 1.空间S α 是赋可列范空间的并空间 174 2.空间S β 是赋可列范空间的并空间 177 3.空间 是赋可列范空间的并空间 179 4.空间 与 182 §4.S型空间中最简单的有界运算 182 1.乘以x的运算 182 2.乘以无限可微函数 184 3.平移运算 188 4.延伸运算 189 §5.微分运算 190 1.运算 190 2.无限阶微分算子 191 §6.富里埃变换 194 1.一般定理 195 2.S型空间中的富里埃变换 198 §7.整解析函数作为S型空间中的元素或乘子 204 1.结论综述 204 2.富莱格门-林杰辽夫定理 207 3.关于区域Gμ的存在性定理 209 4.当μ>0时整函数在平面中的状态 213 5.以整函数在平面中的状态来估计它在实轴上的导数 215 6.当μ≤0时在x轴上导数的估计式 219 §8.关于S型空间的非平凡性问题 221 1.空间 , 的情况 222 2.空间 ,α>0,β>0的情况 223 3.空间 的情况 230 4.关于S型空间中函数的储量 231 §9.多个自变量的情况 234 附录1.S型空间的推广 242 附录2.W型空间 245 1.空间W M 245 2.空间W Ω 246 3.空间 247 4.关于W型空间的非平凡性问题 248 5.有界算子 248 6.富里埃变换 249 注释与文献介绍 251 索引 258
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Lipschitz向量值函数的广义梯度及不可微多目标规划的某些性质
曹旭东
吉林工业大学, 1987
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希尔伯特空间及其应用导论 第3版
(美)德布纳斯著
世界图书出版公司北京公司, 2011, 2011
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富里叶分析与广义函数引
(英)M.J.莱特希尔(M.J.Lighthill)著;王建华译
北京:科学出版社, 1965, 1965
1 (p0-1): 第一章 绪论1 (p0-2): 1.1.本书的范围和目的1 (p0-3): 目录2 (p0-4): 1.2.读者应具备的知识3 (p0-5): 1.3.富里叶级数:绪言8 (p0-6): 1.4.富里叶变换式:绪言11 (p0-7): 1.5.广义函数:绪言15 (p0-8): 第二章 广义函数和它们的富里叶变换式的理论15 (p0-9): 2.1.良函数与适度良函数16 (p0-10): 2.2.广义函数.δ函数和它的导数22 (p0-11): 2.3.作为广义函数的普通函数25 (p0-12): 2.4.广义函数和普通函数在一个区间中的相等27 (p0-13): 2.5.奇偶广义函数28 (p0-14): 2.6.广义函数的极限31 (p0-15): 3.1.非整数幂31 (p0-16): 第三章 一些广义函数的定义、性质和富里叶变换式36 (p0-17): 3.2.非整数幂与对数的乘积37 (p0-18): 3.3.整数幂42 (p0-19): 3.4.整数幂与对数的乘积44 (p0-20): 3.5.富里叶变换式的结果的总结48 (p0-21): 第四章 富里叶变换式的渐近估计48 (p0-22): 4.1.黎曼-勒贝格引理49 (p0-23): 4.2.黎曼-勒贝格引理的推广54 (p0-24): 4.3.具有有限个奇点的函数的富里叶变换式的渐近表示式62 (p0-25): 第五章 富里叶级数62 (p0-26): 5.1.作为广义函数级数的三角级数的收敛性和唯一性64 (p0-27): 5.2.三角级数中系数的确定67 (p0-28): 5.3.任何周期广义函数的富里叶级数表示式的存在性72 (p0-29): 5.4.例.普阿松(Poisson)求和公式76 (p0-30): 5.5.富里叶级数中系数的渐近性态
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富里叶分析与广义函数引论
(英)M.J.莱特希尔(M·J·LIGHTHILL)(著);王建华
科学出版社·北京, 1965
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zlibzh/no-category/(美)德布纳斯著/希尔伯特空间及其应用导论 第3版_28727921.pdf
希尔伯特空间及其应用导论 第3版
(美)德布纳斯著
世界图书出版公司北京公司, 2011
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广义函数 2 基本函数和广义函数的空间
(苏)盖尔芳特(Гелфанд,И.М),(苏)希洛夫(Щилов,Г.Е)著;朱樵译
北京:科学出版社, 1985
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zlibzh/no-category/潘宝珍著/2005年上海大学博士学位论文 39 函数值Pade-型逼近与退化的广义逆函数值Pade逼近及在积分方程中的应用_28552497.pdf
2005年上海大学博士学位论文 39 函数值Pade-型逼近与退化的广义逆函数值Pade逼近及在积分方程中的应用
潘宝珍著
上海:上海大学出版社
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1.带广义权函数的LˉP逼近及加权最小二乘解对切比晓夫解的逼近 2.初等函数快速统一算法之分析
谷峰
浙江大学, 1988
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多复变数函数论中的典型域的调和分析
华罗庚著
北京:科学出版社, 1958, 1958
1 (p1): 导言 1 (p1-2): 1. 典型域 2 (p1-3): 2. 域内的正常正交系 2 (p1-4): 3. 群表示论的一个问题 3 (p1-5): 4. 方阵的极坐标 3 (p1-6): 5. 积分的具体算出 4 (p1-7): 6. 特征流形 4 (p1-8): 7. Cauchy公式及poisson公式 6 (p2): 第一章 若干代数工具 6 (p2-2): 1.1. 代数恒等式 12 (p2-3): 1.2. 关于幂级数的恒等式 14 (p2-4): 1.3. 续前 19 (p2-5): 1.4. 关于N(f1,...,fn)的若干恒等式 19 (p2-6): 1.5. 关于特征的恒等式 22 (p2-7): 2.1. 与反正切函数相仿的一些积分 22 (p3): 第二章 计算若干积分 28 (p3-2): 2.2. 矩阵双曲空间的总体积 30 (p3-3): 2.3. 对称方阵双曲空间的总体积 33 (p3-4): 2.4. 斜对称方阵双曲空间的总体积 34 (p3-5): 2.5. 超球双曲空间的总体积 38 (p4): 第三章 方阵的极坐标 38 (p4-2): 3.1. 酉积分元素 40 (p4-3): 3.2. 酉群的傍系的积分 41 (p4-4): 3.3. 爱尔米方阵的极坐标 42 (p4-5): 3.4. 方阵的极坐标 46 (p4-6): 3.5. 对称方阵的极坐标 49 (p4-7): 3.6. 斜对称方阵的极坐标 53 (p4-8): 3.7. 实正交群的体积及其一个应用 57 (p5): 第四章 若干一般性的定理及其应用 57 (p5-2): 4.1. 圆型域的完整系 58 (p5-3): 4.2. 核函数 61 (p5-4): 4.3. 典型域 ?I,?II,?III的核函数 63 (p5-5): 4.4. 域?IV的核函数 65 (p5-6): 4.5. 圆型域的特征流形 67 (p5-7): 4.6. Cauchy核 68 (p5-8): 4.7. Cauchy公式 70 (p5-9): 4.8. 典型域的Cauchy核 74 (p5-10): 4.9. Poisson核 76 (p6): 第五章 矩阵双曲空间的调和分析 76 (p6-2): 5.1. 矩阵双曲空间的正交系 78 (p6-3): 5.2. 类函数的积分 80 (p6-4): 5.3. 续前 82 (p6-5): 5.4. 核函数 84 (p6-6): 5.5. 特征流形上的调和分析 86 (p6-7): 5.6. Cauchy型积分 88 (p6-8): 5.7. 一个微分运算的方阵及调和函数 91 (p6-9): 6.1. 对称酉方阵上的正交系 91 (p7): 第六章 对称及斜对称方阵双曲空间的调和分析 92 (p7-2): 6.2. 核的在子空间中的射影 95 (p7-3): 6.3. ?II的正常正交函数系 97 (p7-4): 6.4. 斜对称空间的特征流形 98 (p8): 第七章 超球双曲空间的调和分析 98 (p8-2): 7.1. 超球多项式 101 (p8-3): 7.2. 球面上的调和分析 102 (p8-4): 7.3. 核在子空间的投影 104 (p8-5): 7.4. 特征流形上的正交系 105 (p8-6): 7.5. ?IV的正常正交完整系 107 (p8-7): 7.6. 化重积分为单积分 109 (p8-8): 7.7. (7.6.3)式的另一形式 110 (p8-9): 7.8. (7.7.5)的证明 115 (p8-10): 附录一 一些等式 119 (p8-11): 附录二 矩阵坐标变换公式 121 (p8-12): 参考文献
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2005年上海大学博士学位论文 39 函数值Pade-型逼近与退化的广义逆函数值Pade逼近及在积分方程中的应用
潘宝珍著
上海:上海大学出版社
1 (p1): 第一章 绪论1 (p1-1): 1.1 第二类Fredholm积分方程简介5 (p1-2): 1.2 函数值Padé逼近已做的主要工作9 (p1-3): 1.3 本文所做的主要的工作11 (p2): 第二章 用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的定义与性质12 (p2-1): 2.1 函数值Padé-型逼近的定义和构造17 (p2-2): 2.2 基于生成函数的拉格朗日插值多项式的函数值Padé-型逼近21 (p2-3): 2.3 函数值Padé-型逼近的代数性质30 (p2-4): 2.4 函数值Padé-型逼近的两种误差公式33 (p3): 第三章 用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的几种算法34 (p3-1): 3.1 函数值Padé-型逼近的拟范德蒙型行列式表达式39 (p3-2): 3.2 函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法45 (p3-3): 3.3 用Fredholm-Padé-型混合逼近方法求解积分方程54 (p3-4): 3.4 用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式、行列式公式63 (p3-5): 3.5 函数值Padé-型逼近的正交Padé-型表的三角分布特征67 (p4): 第四章 函数值Padé-型逼近的收敛性定理68 (p4-1): 4.1 函数值Padé-型逼近的泛函形式的收敛定理72 (p4-2): 4.2 函数值Padé-型逼近的Toeplitz收敛性定理82 (p4-3): 4.3 函数值Padé-型逼近的积分形式的收敛性定理85 (p4-4): 4.4 最佳Lp局部的拟函数值有理逼近一致收敛于函数值Padé-型逼近90 (p5): 第五章 退化的广义逆函数值Padé逼近的构造方法90 (p5-1): 5.1 引言92 (p5-2): 5.2 扩充的广义逆函数值Padé逼近的定义及唯一性96 (p5-3): 5.3 广义逆函数值Padé逼近的线性方程组建立101 (p5-4): 5.4 退化的广义逆函数值Padé逼近的构造107 (p5-5): 5.5 扩充的广义逆函数值Padé逼近的正方块分布特征112 (p6): 第六章 函数值Padé-型逼近与广义逆函数值Padé逼近的方法在积分方程中的应用113 (p6-1): 6.1 加速函数序列和幂级数的收敛性120 (p6-2): 6.2 估计积分方程的特征值127 (p7): 参考文献141 (p8): 作者在攻读博士学位期间已完成的论文142 (p9): 致谢
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多复变数函数论中的曲型域的调和分析
华罗庚著
北京:科学出版社, 1965
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nexusstc/科学元典套装(六)(套装共五册)(《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》《心血运动论》《希尔伯特几何基础》《笛卡儿几何》《狭义与广义相对论浅说》)/c6f03a3515cd83d7958b6d57ace1b6db.epub
科学元典套装(六)(套装共五册)(《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》《心血运动论》《希尔伯特几何基础》《笛卡儿几何》《狭义与广义相对论浅说》)
伽利略, 威廉·哈维, 希尔伯特, 笛卡儿, 爱因斯坦
北京:北京大学出版社, 科学元典套装, 2016
本书是托勒密和哥白尼在四天里有关地动学说的对话. 通过辩论, 伽利略有力的批判了亚里士多德和托勒密的错误理论, 科学地论证了地动说, 使哥白尼学说在斗争中获得了胜利
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