zlibzh/no-category/（苏）N·M·盖尔芳特 H·я·维列金/广义函数 Ⅳ 调和分析的某些应用，装备希尔伯特空间_42235009.pdf

Bookmarks: p1 (p2): 第一章 关于核的定理，核空间，装备希尔伯特空间
p1-2 (p2): 1.赋可列范空间上的双线性泛函，关于核的定理
p1-3 (p2): 1.凸泛函
p1-4 (p7): 2.双线性泛函
p1-5 (p10): 3.在具体空间中双线性泛函的构造(关于核的定理)
p1-6 (p18): 1的附录.空间 K，S 及 Z
p1-7 (p24): 2.希尔伯特-许密特型算子及核算子
p1-8 (p25): 1.全连续算子
p1-9 (p30): 2.希尔伯特-许密特型算子
p1-10 (p35): 3.核算子
p1-11 (p44): 4.迹范数
p1-12 (p49): 5.迹范数及算子展为1秩算子的和
p1-13 (p53): 3.核空间，抽象的关于核的定理
p1-14 (p53): 1.可列希尔伯特空间
p1-15 (p58): 2.核空间
p1-16 (p61): 3.空间核性的判别法
p1-17 (p65): 4.核空间的性质
p1-18 (p68): 5.核空间上的双线性泛函
p1-19 (p73): 6.核空间的例
p1-20 (p79): 7.核空间中集的度量级
p1-21 (p91): 8.线性拓扑空间的泛函维数
p1-22 (p96): 4.装备希尔伯特空间，自共轭算子与酉算子的谱分析
p1-23 (p96): 1.广义特征向量
p1-24 (p99): 2.装备希尔伯特空间
p1-25 (p103): 3.希尔伯特空间实现为函数空间形式以及装备希尔伯特空间
p1-26 (p107): 4.希尔伯特空间的连续直接和与装备希尔伯特空间
p1-27 (p112): 5.装备希尔伯特空间上算子的谱分析
p1-28 (p119): 4的附录.希尔伯特空间上自共轭算子和酉算子的谱分析
p1-29 (p119): 1.关于谱分解的抽象定理
p1-30 (p121): 2.循环算子
p1-31 (p122): 3.将希尔伯特空间分解为相应于给定自共轨算子的连续直接和
p1-32 (p126): 1.引言
p2 (p126): 第二章 正广义函数和正定广义函数
p2-2 (p127): 1.正性和正定性
p2-3 (p132): 2.正广义函数
p2-4 (p132): 1.在支集有界的无限次可微函数空间上的正广义函数
p2-5 (p135): 2.空间 S 上正广义函数的一般形式
p2-6 (p137): 3.某些其他空间上的正广义函数
p2-7 (p139): 4.可乘正的广义函数
p2-8 (p141): 3.正定广义函数，博赫纳尔定理
p2-9 (p141): 1.空间 S 上的正定广义函数
p2-10 (p142): 2.连续的正定函数
p2-11 (p147): 3.空间 K 上的正定广义函数
p2-12 (p155): 4.空间 Z 上的正定广义函数
p2-13 (p156): 5.对平移不变的正定埃尔密特双线性泛函
p2-14 (p158): 6.正广义函数和正定广义函数的例
p2-15 (p164): 1.基本定义
p2-16 (p164): 4.条件正定广义函数
p2-17 (p165): 2.条件正广义函数(一元的情形)
p2-18 (p168): 3.条件正广义函数(多元的情形)
p2-19 (p177): 4.空间 K 上的条件正定广义函数
p2-20 (p179): 5.与条件正定广义函数相联系的双线性泛函
p2-21 (p183): 4的附录
p2-22 (p185): 5.偶正定广义函数
p2-23 (p185): 1.序言
p2-24 (p187): 2.空间 S1/21/2上的偶正定广义函数
p2-25 (p201): 3.空间 S1/2上的偶正定广义函数
p2-26 (p202): 4.正定广义函数和线性变换群
p2-27 (p205): 6.在支集有界的一元函数空间上的偶正定广义函数
p2-28 (p205): 1.正广义函数和可乘正的广义函数
p2-29 (p208): 2.正线性泛函的延拓定理
p2-30 (p209): 3.空间 Z 上的偶正广义函数
p2-31 (p215): 4.空间 Z+上的正泛函用测度表示时的不唯一性
p2-32 (p217): 7.带对合的拓扑代数上的可乘正线性泛函
p2-33 (p217): 1.带对合的拓扑代数
p2-34 (p220): 2.二元多项式代数
p3 (p225): 第三章 广义随机过程
p3-2 (p225): 1.与广义随机过程有关的基本概念
p3-3 (p225): 1.随机变量
p3-4 (p230): 2.广义随机过程
p3-5 (p232): 3.广义随机过程的例
p3-6 (p233): 4.广义随机过程的运算
p3-7 (p234): 2.广义随机过程的矩，高斯过程，特征泛函
p3-8 (p234): 1.广义随机过程的平均值
p3-9 (p236): 2.高斯过程
p3-10 (p239): 3.具有给定的相关泛函及平均值泛函的高斯过程的存在性
p3-11 (p244): 4.广义高斯过程的导数
p3-12 (p245): 5.高斯广义随机过程的一些例
p3-13 (p247): 6.广义随机过程的特征泛函
p3-14 (p250): 3.平稳广义随机过程.具有平稳的 n 阶增量的广义随机过程
p3-15 (p250): 1.平稳过程
p3-16 (p250): 2.平稳过程的相关泛函
p3-17 (p251): 3.平稳增量过程
p3-18 (p255): 4.平稳广义随机过程的富里埃变换
p3-19 (p259): 4.每点的值皆为独立的广义随机过程
p3-20 (p259): 1.具有独立值的过程
p3-21 (p261): 2.泛函 e？ 为正定的条件
p3-22 (p264): 3.独立值过程与条件正定函数
p3-23 (p267): 4.独立值过程与无限可分分布律的联系
p3-24 (p269): 5.与 n 阶泛函相联系的过程
p3-25 (p270): 6.广义普阿松型过程
p3-26 (p270): 7.独立值过程的相关泛函与矩量
p3-27 (p272): 8.独立值高斯过程
p3-28 (p273): 1.基本定义
p3-29 (p273): 5.广义随机场
p3-30 (p274): 2.齐次随机场与具有第 s 阶齐次增量的场
p3-31 (p275): 3.各向同性的齐次广义随机场
p3-32 (p277): 4.具有第 s 阶的齐次和各向同性增量的广义随机场
p3-33 (p280): 5.多维广义随机场
p3-34 (p283): 6.各向同性的及向量的多维随机场
p4 (p285): 第四章 线性拓扑空间上的测度
p4-2 (p285): 1.基本定义
p4-3 (p285): 1.柱状集
p4-4 (p287): 2.柱状集的最简单的性质
p4-5 (p289): 3.柱状集的测度
p4-6 (p291): 4.柱状集测度的连续性条件
p4-7 (p292): 5.导出的柱状集测度
p4-8 (p293): 2.核空间的共轭空间上柱状集测度的可列可加性
p4-9 (p293): 1.柱状集测度的可加性
p4-10 (p298): 2.在可列希尔伯特空间的共轭空间中柱状集测度的可列可加性条件
p4-11 (p301): 3.在可列希尔伯特核空间的共轭空间中柱状集的测度
p4-12 (p311): 4.在核空间的准确联合的共轭空间上柱状集的可列可加性
p4-13 (p315): 5.希尔伯特空间中柱状集测度的可列可加性条件
p4-14 (p317): 3.线性拓扑空间上的高斯测度
p4-15 (p317): 1.高斯测度的定义
p4-16 (p321): 2.在可列希尔伯特空间的共轭空间上高斯测度的可列可加性条件
p4-17 (p327): 4.线性拓扑空间上测度的富里埃变换
p4-18 (p327): 1.测度的富里埃变换的定义
p4-19 (p329): 2.线性拓扑空间上的正定泛函
p4-20 (p332): 5.线性拓扑空间上的拟不变测度
p4-21 (p332): 1.有限维空间上的不变测度和拟不变测度
p4-22 (p337): 2.线性拓扑空间上的拟不变测度
p4-23 (p342): 3.完备距离空间上的拟不变测度
p4-24 (p345): 4.核李群及其酉表示，量子场论中的交换关系
p4-25 (p354): 注释和文献索引
p4-26 (p358): 参考文献

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2024-06-13