zlibzh/no-category/（苏）盖尔芳特（Гелфанд，И.М），（苏）希洛夫（Щилов，Г.Е）著；朱樵译/广义函数 2 基本函数和广义函数的空间_31576247.pdf

Bookmarks: p0-1 (p1): 序言
p1 (p1): 第一章 线性拓扑空间
p1-2 (p1): 1.线性拓扑空间的定义
p1-3 (p1): 1.线性拓扑空间的公理系统
p1-4 (p8): 2.由零点邻域系给定拓扑
p1-5 (p10): 3.例
p1-6 (p11): 2.赋范空间.范数的可比较性与相容性
p1-7 (p11): 1.基本定义
p1-8 (p12): 2.可比较的与相容的范数
p1-9 (p14): 3.赋可列范空间
p1-10 (p14): 1.定义
p1-11 (p16): 2.完备条件
p1-12 (p18): 3.例
p1-13 (p20): 4.赋可列范空间作为线性距离空间
p1-14 (p24): 5.赋可列范空间的可赋范条件
p1-15 (p26): 6.可比较的与等价的范数族
p1-16 (p28): 7.赋可列范空间中的有界集
p1-17 (p29): 8.一般空间中的有界集
p1-18 (p31): 4.线性连续泛函与共轭空间
p1-19 (p31): 1.定义
p1-20 (p32): 2.线性连续泛函的存在性问题
p1-21 (p33): 3.共轭空间
p1-22 (p35): 4.线性泛函的连续性与它在有界集上的有界线性之间的关系
p1-23 (p37): 5.赋可列范空间中有界集的特征
p1-24 (p38): 5.共轭空间中的拓扑
p1-25 (p39): 1.强拓扑
p1-26 (p41): 2.强有界集
p1-27 (p43): 3.赋可列范空间的共轭空间中的强有界集
p1-28 (p43): 4.弱拓扑
p1-29 (p45): 5.弱有界集
p1-30 (p46): 6.赋可列范空间的共轭空间关于弱收敛的完备性定理
p1-31 (p47): 7.在原来空间中的弱拓扑与强拓扑
p1-32 (p50): 6.完全空间
p1-33 (p50): 1.基本定义
p1-34 (p51): 2.赋可列范空间的完全性条件
p1-35 (p52): 3.强收剑性与弱收敛性的一致
p1-36 (p53): 4.共轭空间中的弱收敛性与强收敛性
p1-37 (p54): 5.共轭空间中的有界集
p1-38 (p56): 7.线性连续算子
p1-39 (p56): 1.定义
p1-40 (p58): 2.关于逆算子的定理
p1-41 (p60): 3.线性算子的运算
p1-42 (p60): 4.算子序列
p1-43 (p61): 5.共轭算子
p1-44 (p62): 1.定义
p1-45 (p62): 8.赋可列范空间的并空间
p1-46 (p63): 2.有界集与线性泛函
p1-47 (p65): 3.线性算子
p1-48 (p66): 附录1.依赖于参数的元素，泛函与算子
p1-49 (p66): 1.抽象函象
p1-50 (p68): 2.可导抽象函数
p1-51 (p69): 3.依赖于参数的算子
p1-52 (p71): 4.连续抽象函数关于参数的积分
p1-53 (p72): 2.例
p1-54 (p72): 1.基本函数
p1-55 (p72): 1.基本函数与广义函数的定义
p2 (p72): 第二章 基本函数与广义函数
p2-2 (p74): 3.收敛性之间的关系
p2-3 (p75): 4.进一步的例子
p2-4 (p76): 5.广义函数的定义
p2-5 (p80): 2.空间K｛Mp｝与Z｛Mp｝中的拓扑
p2-6 (p80): 1.绪论
p2-7 (p83): 2.空间K｛Mp｝是完备赋可列范空间
p2-8 (p86): 3.空间K｛Mp｝的完全性条件
p2-9 (p89): 4.等价范数族
p2-10 (p90): 5.空间K｛Mp｝中的有穷函数
p2-11 (p91): 6.空间Z｛Mp｝
p2-12 (p92): 3.广义函数的运算
p2-13 (p92): 1.线性运算与极限运算
p2-14 (p93): 2.与函数的乘法
p2-15 (p95): 3.在空间Z′中1除以多项式的除法
p2-16 (p99): 4.微分法
p2-17 (p102): 4.广义函数的结构
p2-18 (p102): 1.空间K｛Mp｝中广义函数的结构
p2-19 (p104): 2.满足条件(N)的空间中泛函的简化形式
p2-20 (p106): 3.空间K与S的情况
p2-21 (p107): 4.有穷泛函的构造
p2-22 (p111): 5.集中于一点的泛函的构造
p2-23 (p112): 6.例：具有幂次奇点的拉普拉斯方程的解
p3 (p114): 第三章 基本函数与广义函数的富里埃变换
p3-2 (p114): 1.基本函数的富里埃变换
p3-3 (p115): 1.空间S中的富里埃算子
p3-4 (p117): 2.空间K与Z上的富里埃算子
p3-5 (p118): 3.一般情况
p3-6 (p119): 2.广义函数的富里埃变换
p3-7 (p119): 1.基本定义
p3-8 (p122): 2.有穷泛函的富里埃变换
p3-9 (p123): 3.空间Z(a)中广义函数的构造
p3-10 (p124): 4.富里埃变换与微分方程
p3-11 (p126): 3.广义函数的卷积以及它与富里埃变换之间的联系
p3-12 (p126): 1.平移运算
p3-13 (p128): 2.卷积的定义
p3-14 (p129): 3.卷积的微分法
p3-15 (p132): 4.有穷泛函作为卷积因子
p3-16 (p133): 5.关于卷积的连续性定理
p3-17 (p134): 6.调和泛函
p3-18 (p136): 7.富里埃变换与卷积
p3-19 (p139): 8.希尔伯特变换
p3-20 (p142): 4.整解析函数的富里埃变换
p3-21 (p142): 1.关于1阶整函数的富里埃变换的基本定理
p3-22 (p145): 2.一阶整函数的富里埃变换的明显表达式
p3-23 (p146): 3.逆定理
p3-24 (p148): 4.平方可积的整函数的情况
p3-25 (p150): 5.幂级增长的整函数的情况
p4 (p153): 第四章 S型空间
p4-2 (p153): 1.序言
p4-3 (p156): 2.S型空间的各种不同方式的定义
p4-4 (p156): 1.空间Sα
p4-5 (p159): 2.空间Sβ
p4-6 (p162): 3.空间S？
p4-7 (p163): 1.空间Sα是赋可列范空间的并空间
p4-8 (p163): 3.基本空间的拓扑结构
p4-9 (p166): 2.空间Sβ是赋可列范空间的并空间
p4-10 (p168): 3.空间S是赋可列范空间的并空间
p4-11 (p171): 4.空间S？与S？
p4-12 (p171): 4.S型空间中最简单的有界运算
p4-13 (p171): 1.乘以x的运算
p4-14 (p173): 2.乘以无限可微函数
p4-15 (p177): 3.平移运算
p4-16 (p178): 4.延伸运算
p4-17 (p179): 5.微分运算
p4-18 (p179): 1.运算？
p4-19 (p180): 2.无限阶微分算子
p4-20 (p183): 6.富里埃变换
p4-21 (p184): 1.一般定理
p4-22 (p187): 2.S型空间中的富里埃变换
p4-23 (p193): 7.整解析函数作为S型空间中的元素或乘子
p4-24 (p193): 1.结论综述
p4-25 (p196): 2.富莱格门-林杰辽夫定理
p4-26 (p198): 3.关于区域Gμ的存在性定理
p4-27 (p202): 4.当μ〉O时整函数的平面中的状态
p4-28 (p204): 5.以整函数在平面中的状态来估计它在实轴上的导数
p4-29 (p208): 6.当μ≤O时在x轴上的导数的估计式
p4-30 (p210): 8.关于S型空间的非平凡性问题
p4-31 (p211): 1.空间S？，S？的情况
p4-32 (p212): 2.空间S？，α〉O，β〉O的情况
p4-33 (p219): 3.空间S？的情况
p4-34 (p220): 4.关于S型空间中函数的储量
p4-35 (p223): 9.多个自变量的情况
p4-36 (p231): 附录1. S型空间的推广
p4-37 (p234): 附录2. W型空间
p4-38 (p234): 1.空间WM
p4-39 (p235): 2.空间WQ
p4-40 (p236): 3.空间W？
p4-41 (p237): 4.关于W型空间的非平凡性问题
p4-42 (p237): 5.有界算子
p4-43 (p238): 6.富里埃变换
p4-44 (p240): 注释与文献介绍
p4-45 (p247): 索引

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2024-06-13