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傅立叶级数和球面调和函数的几何应用
H.GROEMER, H Groemer
北京/西安:世界图书出版公司, 2000, 2000
This book provides a comprehensive presentation of geometric results, primarily from the theory of convex sets, that have been proved by the use of Fourier series or spherical harmonics. Almost all these geometric results appear here in book form for the first time. An important feature of the book is that all the necessary tools from classical theory of spherical harmonics are developed as concretely as possible, with full proofs. These tools are used to prove geometric inequalities, stability results, uniqueness results for projections and intersections by hyperplanes or half-spaces, and characterizations of rotors in convex polytopes. Again, full proofs are given. To make the treatment as self-contained as possible the book begins with background material in analysis and the geometry of convex sets. This treatise will be welcomed both as an introduction to the subject and as a reference book for pure and applied mathematicians.
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Geometric Applications of Fourier Series and Spherical Harmonics (Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Series Number 61)
Groemer, Helmut, H. Groemer
Cambridge University Press (Virtual Publishing), 1996, 1996
This book provides a comprehensive presentation of geometric results, primarily from the theory of convex sets, that have been proved by the use of Fourier series or spherical harmonics. Almost all these geometric results appear here in book form for the first time. An important feature of the book is that all the necessary tools from classical theory of spherical harmonics are developed as concretely as possible, with full proofs. These tools are used to prove geometric inequalities, stability results, uniqueness results for projections and intersections by hyperplanes or half-spaces, and characterizations of rotors in convex polytopes. Again, full proofs are given. To make the treatment as self-contained as possible the book begins with background material in analysis and the geometry of convex sets. This treatise will be welcomed both as an introduction to the subject and as a reference book for pure and applied mathematicians. This Book Provides A Comprehensive Presentation Of Geometric Results, Primarily From The Theory Of Convex Sets, That Have Been Proved By The Use Of Fourier Series Or Spherical Harmonics. An Important Feature Of The Book Is That All Necessary Tools From The Classical Theory Of Spherical Harmonics Are Presented With Full Proofs. These Tools Are Used To Prove Geometric Inequalities, Stability Results, Uniqueness Results For Projections And Intersections By Hyperplanes Or Half-spaces And Characterisations Of Rotors In Convex Polytopes. Again, Full Proofs Are Given. To Make The Treatment As Self-contained As Possible The Book Begins With Background Material In Analysis And The Geometry Of Convex Sets. This Treatise Will Be Welcomed Both As An Introduction To The Subject And As A Reference Book For Pure And Applied Mathematics. H. Groemer. Includes Bibliographical References (p. 311-318) And Index.
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1.双曲线上的Poincané密度,Bloch函数和对数可导函数的性质 2.β级拟α凸函数族的Fekete-Szegǒ问题
杨晓鸣
杭州大学, 1996
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算子对函数类的逼近估计及级数的求和定理
陈志祥
杭州大学, 1995
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直交函数级数的和.pdf
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目录 4 绪论 6 第1章 就范直交函数系 11 1.1 直交函数级数的收敛及其(C,1)求和性 11 1.2 直交函数级数的里斯求和 17 1.3 就范直交系的勒贝格函数列 20 1.4 完备条件与帕塞瓦尔公式 25 1.5 帕塞瓦尔公式的拓广 30 第2章 三角级数 35 2.1 函数f (x)的傅里叶级数的切萨罗求和与f (x)的平均函数 35 2.2 收敛问题 53 2.3 共轭级数的收敛 80 2.4 利普希茨函数的傅里叶级数之切萨罗求和 84 2.5 傅里叶级数之导级数的求和 85 第3章 傅里叶级数的绝对收敛 91 3.1 绝对收敛的三角级数所表示的函数族 91 3.2 傅里叶级数在一定点的绝对收敛 94 3.3 有界变差函数之傅里叶级数的绝对收敛 100 3.4 绝对收敛之一必要性 101 第4章 傅里叶级数的正阶切萨罗平均法绝对求和 103 4.1 有界变差之函数与切萨罗平均数列 103 4.2 哈代定理之一拓广及其应用于傅里叶级数的绝对求和 107 第5章 傅里叶级数的负阶切萨罗绝对求和 115 5.1 补助定理 117 5.2 幂级数的求和 123 5.3 负阶切萨罗求和的判定法 127 5.4 齐革蒙特定理之一拓广 129 5.5 再论负阶切萨罗绝对求和 130 第6章 傅里叶级数之共轭级数的绝对收敛 139 6.1 引言 139 6.2 函数z β (w) 142 6.3 关于级数与分数次积分的预备事项 148 6.4 有界变差的奇函数之傅里叶级数 149 6.5 函数|t| p [|t| -p ψ(t)] -α 150 6.6 函数|t| p [|t| -p ψ(t)] -α 与级数ΣB n (x) 153 6.7 定理3中条件χ(t)t -1 ∈L的重要性 157 6.8 共轭级数的负阶切萨罗求和 163 6.9 把波三桂的定理推广到切萨罗负阶求和 166 第7章 超球面函数的拉普拉斯级数 168 7.1 当k≥p-2时,以(C,k)求和法求拉普拉斯级数的和 172 7.2 当k≥p-2/2时,以(C,k)求和法的拉普拉斯级数的和 177 7.3 p-2是临界的阶 178 参考文献 182 参考文献 183
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广义函数·IV:调和份析的某些应用,装备希尔伯特空间
И.M.盖勒范德(著);H.Я.维列金(著);夏道行
科学出版社·北京, 1965
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高中数学电子课本人教版选修3-3(PDF)
左翼
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广义函数:IV:调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏联)И.М.盖尔芳特(著);(苏联)Г.Е.希洛夫(著);夏道行
科学出版社·北京, 1965
本书探讨两个问题,一为研究线性拓扑空间类,即核空间及装备希尔伯特空间;另一为研究欧几里得空间上和无限维线性空间上的调和分析。
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【4.7】数一专项2-多元函数微分学几何应用、三重积分.oxps
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广义函数 IV 调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏)N·M·盖尔芳特 H·я·维列金
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广义函数 第4卷 调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏)盖勒范德,И.М.,(苏)维列金,Н.Я.著;夏道行译
北京:科学出版社, 1965, 1965
2 (p1): 第一章 关于核的定理,核空间,装备希尔伯特空间 2 (p1-2): 1.赋可列范空间上的双线性泛函,关于核的定理 2 (p1-3): 1.凸泛函 3 (p2): 序言 7 (p2-2): 2.双线性泛函 10 (p2-3): 3.在具体空间中双线性泛函的构造(关于核的定理) 18 (p2-4): 1的附录.空间K,S及Z 24 (p2-5): 2.希尔伯特-许密特型算子及核算子 25 (p2-6): 1.全连续算子 30 (p2-7): 2.希尔伯特-许密特型算子 35 (p2-8): 3.核算子 44 (p2-9): 4.迹范数 49 (p2-10): 5.迹范数及算子展为1秩算子的和 53 (p2-11): 3.核空间,抽象的关于核的定理 53 (p2-12): 1.可列希尔伯特空间 58 (p2-13): 2.核空间 61 (p2-14): 3.空间核性的判别法 65 (p2-15): 4.核空间的性质 68 (p2-16): 5.核空间上的双线性泛函 73 (p2-17): 6.核空间的例 79 (p2-18): 7.核空间中集的度量级 91 (p2-19): 8.线性拓扑空间的泛函维数 96 (p2-20): 4.装备希尔伯特空间,自共轭算子与酉算子的谱分析 96 (p2-21): 1.广义特征向量 99 (p2-22): 2.装备希尔伯特空间 103 (p2-23): 3.希尔伯特空间实现为函数空间形式以及装备希尔伯特空间 107 (p2-24): 4.希尔伯特空间的连续直接和与装备希尔伯特空间 112 (p2-25): 5.装备希尔伯特空间上算子的谱分析 119 (p2-26): 4的附录.希尔伯特空间上自共轭算子和酉算子的谱分析 119 (p2-27): 1.关于谱分解的抽象定理 121 (p2-28): 2.循环算子 122 (p2-29): 3.将希尔伯特空间分解为相应于给定自共轭算子的连续直接和 126 (p2-30): 1.引言 126 (p3): 第二章 正广义函数和正定广义函数 127 (p3-2): 1.正性和正定性 132 (p3-3): 2.正广义函数 132 (p3-4): 1.在支集有界的无限次可微函数空间上的正广义函数 135 (p3-5): 2.空间S上正广义函数的一般形式 137 (p3-6): 3.某些其他空间上的正广义函数 139 (p3-7): 4.可乘正的广义函数 141 (p3-8): 3.正定广义函数,博赫纳尔定理 141 (p3-9): 1.空间S上的正定广义函数 142 (p3-10): 2.连续的正定函数 147 (p3-11): 3.空间K上的正定广义函数 155 (p3-12): 4.空间Z上的正定广义函数 156 (p3-13): 5.对平移不变的正定埃尔密特双线性泛函 158 (p3-14): 6.正广义函数和正定广义函数的例 164 (p3-15): 1.基本定义 164 (p3-16): 4.条件正定广义函数 165 (p3-17): 2.条件正广义函数(一元的情形) 168 (p3-18): 3.条件正广义函数(多元的情形) 177 (p3-19): 4.空间K上的条件正定广义函数 179 (p3-20): 5.与条件正定广义函数相联系的双线性泛函 183 (p3-21): 4的附录 185 (p3-22): 5.偶正定广义函数 185 (p3-23): 1.序言 187 (p3-24): 2.空间S?上的偶正定广义函数 201 (p3-25): 3.空间S1/2是的偶正定广义函数 202 (p3-26): 4.正定广义函数和线性变换群 205 (p3-27): 6.在支集有界的一元函数空间上的偶正定广义函数 205 (p3-28): 1.正广义函数和可乘正的广义函数 208 (p3-29): 2.正线性泛函的延拓定理 209 (p3-30): 3.空间Z上的偶正广义函数 215 (p3-31): 4.空间Z+上的正泛函用测度表示时的不唯一性 217 (p3-32): 1.带对合的拓扑代数 217 (p3-33):...
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直交函数级数的和
陈建功著
中国科学院, 1954
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广义函数 第4卷 调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏)盖勒范德,И.М.,(苏)维列金,Н.Я.著;夏道行译
北京:科学出版社, 1965
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第5章:Hive函数重要应用案例.docx
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【3.17-3.19】将函数展开为幂级数、幂级数求和函数.oxps
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形如 和 的函数项级数一致收敛问题的一点注记
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广义函数 IV 调和分析的某些应用,装备希尔伯特空间
(苏)N·M·盖尔芳特 H·я·维列金
科学出版社, 1965年07月第1版, 1965
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1.三重积分的概念2.计算结构(1)基础题直角、柱面坐标系:先一后二、先二后一球面坐标系: (2)技术题:换序、形心公式、对称性
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4sumproduct统计个数、条件求和.xlsx
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直交函数级数的和
陈建功(著)
中国科学院·北京, 1954
本书是中国科学院数学研究所专刊甲种第3号。
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函数和极限·第二册:导数·积分·级数·初等复变函数
И.П.那汤松(著);В.Л.岗恰罗夫(著);何旭初;唐述钊
商务印书馆·上海, 1955
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福里哀级数·场论·解析函数和特殊函数·拉普拉斯变换
П.И.罗曼诺夫斯基(著);丘玉圃
机械工业出版社·北京, 1958
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直交函数级数的和
陈建功著
中国科学院, 1954, 1954
1 (p0-1): 绪论 6 (p1): 第一章 就范直交函数系 6 (p1-2): 1. 直交函数级数的收敛及其(C,1)求和性 7 (p1-3): 收敛定理与求和定理的等价 13 (p1-4): 2. 直交函数级数的李斯求和 16 (p1-5): 3. 就范直交系的勒贝克函数列 17 (p1-6): 勒贝克函数列 19 (p1-7): 函数列?n(x,y) 21 (p1-8): 4. 完备条件与派色伐尔公式 26 (p1-9): 5. 派色伐尔公式的拓广 31 (p1-10): 1. 函数f(x)的富理埃级数的蔡查罗求和与f(x)的平均函数 31 (p2): 第二章 三角级数 50 (p2-2): 2. 收敛问题 50 (p2-3): 富理埃级数的收敛判定法 53 (p2-4): 克朗乃苟的极限 65 (p2-5): 函数cos(At-a+B+tl(t))的富理埃级数绝对值不可以积分的初等函数,其系数可以为O(n-δ),δ>?ε 77 (p2-6): 3. 共轭级数的收敛 81 (p2-7): 4. 李普西兹函数的富理埃级数之蔡查罗求和 83 (p2-8): 5. 富理埃级数之导级数的求和 88 (p3): 第三章 富理埃级数的绝对收敛 88 (p3-2): 1. 绝对收敛的三角级数所表示的函数族 91 (p3-3): 2. 富理埃级数在一定点的绝对收敛 98 (p3-4): 3. 有界变差函数之富理埃级数的绝对收敛 99 (p3-5): 4. 绝对收敛之一必要性 101 (p4): 第四章 富理埃级数的正阶蔡查罗平均法绝对求和 101 (p4-2): 1. 有界变差之函数与蔡查罗平均数列 105 (p4-3): 2. 哈戴定理之一拓广及其应用于富理埃级数的绝对求和 113 (p5): 第五章 富理埃级数的负阶蔡查罗绝对求和 115 (p5-2): 1. 补助定理 121 (p5-3): 2. 幂级数的求和 124 (p5-4): 3. 负阶蔡查罗求和的判定法 126 (p5-5): 4. 齐革蒙特定理之一拓广 127 (p5-6): 5. 再论负阶蔡查罗绝对求和 136 (p6): 第六章 富理埃级数之共轭级数的绝对收敛 136 (p6-2): 1. 引言 139 (p6-3): 2. 函数zp(w) 146 (p6-4): 3. 关于级数与分数次积分的预备事项 147 (p6-5): 4. 有界变差的奇函数之富理埃级数 147 (p6-6): 5. 函数|tp|[t-pψ(t)]-α的性质 151 (p6-7): 6. 函数|t|p[t-pψ(t)]-α与级数ΣBn(t) 155 (p6-8): 7. 条件t-1x(t)∈L的重要性 161 (p6-9): 8. 共轭级数的负阶蔡查罗求和 163 (p6-10): 9. 把波三桂的判定法推广到蔡查罗负阶求和 165 (p7): 第七章 超球面函数的拉普拉斯级数 169 (p7-2): 1. 当k≥p-2时,以(C,k)求和法求拉普拉斯级数的和 174 (p7-3): 2. 当k≥?时,以(C,k)求和法求拉普拉斯级数的和 176 (p7-4): 3. p-2是临界的阶 179 (p7-5): 参考文献
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球面調和関数と群の表現
野村, 隆昭
日本評論社, Dai 1-han, Tōkyō-to Toshima-ku, 2018
[内容紹介] 数学・物理学・工学など多くの分野に現れる《球面調和函数》について、表現論の観点から一貫した形でまとめられた本格的入門書。 [内容] 数学、物理学、工学など、さまざまな分野に現れる“球面調和函数”について、古典的理論から表現論や非可換調和解析を含む現代的視点まで、一貫した形でまとめあげた、画期的な著作。
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9int、mod嵌套加班小时换算为加班天数.xlsx
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3if嵌套工资表求税率和速算扣除数.xlsx
赵青松
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5ifs工资表求税率和速算扣除数.xlsx
赵青松
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数学分析中的问题和定理 第1卷 级数 积分学 函数论
波利亚(Polya,C.),舍贵(Szego,G.)著;张奠宙等译
上海:上海科学技术出版社, 1981, 1981
1 (p0-1): 第I篇 无穷级数与无穷序列 1 (p0-2): 第一章 幂级数的运算 1 (p0-3): 问题序号 问题页码 1 (p0-4): 1(1~31) 堆垒数论,组合问题和应用 1 (p0-5): 目录 6 (p0-6): 2(31.1~43.1) 二项式系数和有关问题 8 (p0-7): 3(44~49) 幂级数的导数 10 (p0-8): 4(50~60) 函数方程和幂级数 11 (p0-9): 5(60.1~60.11) Gauss二项式系数 14 (p0-10): 6(61~64.2) 优级数 16 (p0-11): 1(65~78) 序列变为序列的三角形变换 16 (p0-12): 第二章 级数的线性变换.Cesàro 定理 19 (p0-13): 2(79~82) 序列变为序列的更一般变换 20 (p0-14): 3(83~97) 序列到函数的变换.Cesàro 定理 24 (p0-15): 第三章 实数序列和实数级数的构造 24 (p0-16): 1(98~112) 无穷序列的构造 26 (p0-17): 2(113~116) 收敛指数 27 (p0-18): 3(117~123) 幂级数的最大项 29 (p0-19): 4(124~132) 子级数 31 (p0-20): 5(132.1~137) 项的重排 33 (p0-21): 6(138~139) 各项符号的分布 34 (p0-22): 1(140~155) 包围级数 34 (p0-23): 第四章 杂题 37 (p0-24): 2(156~185.2) 实级数和实数列的各种命题 43 (p0-25): 3(186~210) 集合的分划,置换中的循环 47 (p0-26): 第II篇 积分 47 (p0-27): 第一章 积分作为矩形面积和的极限 47 (p0-28): 1(1~7) 下和与上和 47 (p0-29): 2(8~19.2) 逼近度..........................................49 53 (p0-30): 3(20~29) 在有限区间上的广义积分 55 (p0-31): 4(30~40) 在无限区间上的广义积分 57 (p0-32): 5(41~47) 在数论上的应用 59 (p0-33): 6(48~59) 平均值及乘积的极限 62 (p0-34): 7(60~68) 重积分 65 (p0-35): 第二章 不等式 65 (p0-36): 1(69~94) 不等式 75 (p0-37): 2(94.1~97) 不等式的某些应用 79 (p0-38): 第三章 实函数的某些性质 79 (p0-39): 1(98~111) 常义积分 81 (p0-40): 2(112~118.1) 广义积分 83 (p0-41): 3(119~127) 连续,可微,凸函数 85 (p0-42): 4(128~146) 奇异积分,Weierstrass逼近定理 89 (p0-43): 第四章 各种类型的等分布 89 (p0-44): 1(147~161) 计数函数、正规数列 92 (p0-45): 2(162~165) 等分布的判别法 93 (p0-46): 3(166~173) 无理数的倍数 94 (p0-47): 4(174~184) 对数表中数字的分布及有关问题 97 (p0-48): 5(185~194) 其他类型的等分布 101 (p0-49): 第五章 大数的函数 101 (p0-50): 1(195~209) Laplace方法 104 (p0-51): 2(210~217.1) 方法的修正 107 (p0-52): 3(218~222) 一些极大值的渐近计算 108 (p0-53): 4(223~226) 极大的极小和极小的极大 109 (p0-54): 1(1~15) 区域和曲线,复变数运算 109 (p0-55): 第一章 复数和序列 109 (p0-56): 第III篇 单复变量函数 一般部分 112 (p0-57): 2(16~27) 代数方程根的位置 114 (p0-58): 3(28~35) 多项式的零点(续),Gauss的一个定理 116 (p0-59): 4(36~43) 复数序列...
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zlib/Mathematics/Analysis/孔庆海/含参数的Basel级数的和及其应用_118346060.pdf
含参数的Basel级数的和及其应用
孔庆海
2022
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10.黑马前端V7【含Vue3.0小兔鲜儿电商项目】/03-阶段三 JavaScript网页编程/第二章 JavaScript 基础语法【v6.5】/2-8 Javascript函数及应用/课后练习/01-JavaScript函数及应用-练习题-函数求一个数组中所有元素为奇数的平均值【瑞客论坛 www.ruike1.com】.docx
xiaozhu
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张洁文集 第10卷 散文随笔卷
杨云梅主编, 张洁著
杭州:浙江大学出版社, 2011, 2011
1 (p1): 第一章 老年基础医学1 (p2): 第一节 概论3 (p3): 第二节 衰老的机制6 (p4): 第三节 老年人生理、心理变化特点14 (p5): 第二章 老年人合理用药14 (p6): 第一节 老年人的药代动力学特点19 (p7): 第二节 老年人的药效学特点20 (p8): 第三节 老年人的药物不良反应22 (p9): 第四节 老年人用药原则24 (p10): 第五节 常见药物在老年人中使用的注意事项28 (p11): 第三章 老年人营养28 (p12): 第一节 老年人生理代谢特点31 (p13): 第二节 老年人的营养需要39 (p14): 第三节 平衡膳食与延年益寿44 (p15): 第四节 老年患者的营养支持49 (p16): 第四章 老年呼吸系统疾病49 (p17): 第一节 总论54 (p18): 第二节 老年人肺炎59 (p19): 第三节 慢性阻塞性肺疾病68 (p20): 第四节 老年呼吸衰竭77 (p21): 第五章 老年循环系统疾病77 (p22): 第一节 老年高血压91 (p23): 第二节 冠状动脉粥样硬化性心脏病130 (p24): 第三节 老年人心力衰竭147 (p25): 第六章 老年消化系统疾病147 (p26): 第一节 老年肠易激综合征154 (p27): 第二节 老年人便秘159 (p28): 第三节 老年脂肪肝165 (p29): 第七章 老年肾脏疾病165 (p30): 第一节 总论169 (p31): 第二节 肾小球疾病170 (p32): 第三节 高血压肾损害171 (p33): 第四节 尿路结石172 (p34): 第五节 前列腺增生173 (p35): 第六节 泌尿系统肿瘤176 (p36): 第八章 老年内分泌代谢疾病176 (p37): 第一节 老年糖尿病191 (p38): 第二节 肥胖症197 (p39): 第三节 痛风204 (p40): 第四节 高脂血症212 (p41): 第五节 骨质疏松症226 (p42): 第九章 老年神经系统疾病226 (p43): 第一节 老年人脑血管疾病245 (p44): 第二节 老年脑血管疾病的康复249 (p45): 第三节 老年性痴呆264 (p46): 第十章 老年感染性疾病264 (p47): 第一节 总论269 (p48): 第二节 老年皮肤软组织感染278 (p49): 第三节 老年胆道感染283 (p50): 第四节 老年泌尿系统感染289 (p51): 第五节 老年肠道感染293 (p52): 第六节 老年神经系统感染302 (p53): 第十一章 老年肿瘤的综合治疗309 (p54): 第十二章 老年多脏器功能衰竭320 (p55): 第十三章 老年患者内分泌激素变化的意义及临床对策325 (p56): 第十四章 老年护理学325 (p57): 第一节 老年安全护理333 (p58): 第二节 老年围手术期护理337 (p59): 第三节 老年化疗护理340 (p60): 参考文献 1 (p1): 挖荠菜4 (p2): 哪里去了,放风筝的姑娘?8 (p3): 捡麦穗13 (p4): 梦16 (p5): 盯梢24 (p6): 假如它能够说话28 (p7): 那过去的,已然过去33 (p8): 一只不抓耗子的猫38 (p9): 何以解忧,唯有稀粥43 (p10): 一扇又一扇关闭的门51 (p11): 母亲的厨房57 (p12): 又挂新年历61 (p13): 大头65 (p14): 太阳的启示71 (p15): 不忍舍弃76 (p16): 那一年,我二十三岁79 (p17): Give Away86 (p18): 幸亏还有它104 (p19): 被小狗咬记116 (p20): 哭我的老儿子131 (p21): 帮助我写出第一篇小说的人140 (p22): 你是我灵魂上的朋友147 (p23): 始信万籁俱缘生153 (p24): 乘风好去158 (p25): 你不可改变她164 (p26): 清辉依旧照帘栊167 (p27): 黄昏时的记忆169 (p28): 我的四季172 (p29): 我的船176 (p30): 过不去的夏天178 (p31): 香港来风183 (p32): “张洁”的苦恼186 (p33): 如果你娶个作家189 (p34): 不再清高193 (p35): 这时候,你才算长大196 (p36): 千万别当真199 (p37): 我为什么失去了你202 (p38):...
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29 调和的设计应用.key
Keynote 讲演
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