Mehr als die einfache Logik eines Frühmenschen brauchen Sie nicht, um die Grundzüge der Mathematik zu verstehen. Denn Sie treffen in diesem Buch viele einfache, fast gefühlsmäßig zu erfassende mathematische Prinzipien des täglichen Lebens.
Deswegen kann der Autor bei seinem Versuch, die Mathematik „begreiflich“ zu machen, in die Steinzeit zurückgehen – genauer gesagt: etwa in die Jungsteinzeit, 10.000 Jahre vor unserer Zeitrechnung. Ackerbau und Viehzucht hatten schon begonnen.
Dort treffen Sie Eddi Einstein, den Denker und Rudi Radlos, den Erfinder – die Hauptakteure. Ein dritter Geselle ist Siggi Spökenkieker, der Druide und Seher. Siggi ist mit der Gabe der Präkognition gesegnet. So können wir Eddi, den Denker, mit Erkenntnissen ausstatten, die erst Jahrtausende später von bedeutenden Philosophen und Mathematikern erlangt worden waren. Die wahre Meisterin dieser Wissenschaftsdisziplin ist jedoch Wilhelmine Wicca. Sie war so klug wie die drei Kerle zusammen. Deshalb galt sie auch als Hexe – was damals ein Ehrentitel war – und als weise Frau.

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1 + 1 = 10 Mathematik für Höhlenmenschen

Beetz, Jürgen

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Humanities, Social Science (German Language) (Springer-11776).

Vorwort 5
Inhalt 9
0 Der Beginn der Geschichte 12
1 Wie Eddi Einstein das Rechnen lernte 15
1.1 Zahlen und Mengen 16
1.2 Rechnen und Symbole 25
1.3 Potenzen und Wurzeln 30
1.4 Zinsen und Prozente 38
1.5 Gleichungen und ihre Manipulation 43
1.6 Null und Unendlich: die Extreme 47
2 Rudi Radlos und die Erfindung des Rades 52
2.1 Die begrenzte Welt der Dimensionen 53
2.2 Geometrische Figuren und ihre Folgen 54
2.3 Der Kreis und seine Eigenschaften 61
2.4 Der Sprung zur dritten Dimension 68
2.5 Physik, Geometrie und Algebra 74
3 Steinzeit-Wissenschaftler entdecken Zusammenhänge 79
3.1 Kartesische Koordinaten 80
3.2 Kurven und ihre Aussagen 96
3.3 Zeitabhängigkeiten 103
3.4 Ein Koordinatensystem für Zahlen 110
4 Natürliches Wachsen und Schrumpfen 117
4.1 Wumm! Ein exponentieller Verlauf als Zahlenbombe 118
4.2 Wachstum ist stetige Verzinsung 120
4.3 Natürlicher Schwund und (k)ein Ende 121
5 Bilder sagen mehr als tausend Worte 127
5.1 Sagen sie auch die Wahrheit? 128
5.2 Der Trend ist unser Freund 132
6 Rechnen bis der Arzt kommt 144
6.1 Folgen von Zahlen 145
6.2 Reihen und Summen 150
6.3 Iteration und Rekursion 157
6.4 Rückkopplung und Regelung 163
7 Glauben, Wissen und Beweise 175
7.1 Der „Denk-Nullpunkt“ der Mathematik 176
7.2 Beweise durch Umkehrung und Widerspruch 179
7.3 Schluss von n auf n+1 191
7.4 Unbeweisbar wahr und nachweislich unbeweisbar 196
7.5 Unberechenbar, unmöglich, unbekannt 198
8 Eddi E. lernt zu differenzieren 208
8.1 Das Maß für Veränderung 209
8.2 Die Praxis der Differentialrechnung 216
8.3 Die Exponentialfunktion beweist ihre königliche Eigenschaft 221
9 Differenzieren ist umkehrbar 230
9.1 Integrieren heißt Glätten von Differenzen 231
9.2 Der Hauptsatz der Differential-und Integralrechnung 244
9.3 Das einzig Konstante im Leben ist die Änderung 246
9.4 Die Kraft der Differentialgleichung 249
10 Eddi E. kämpft mit dem Zufall 265
10.1 Lotto für Kinder und Erwachsene 266
10.2 Das Bus-Paradoxon oder das „Gesetz der Serie“ 275
10.3 Paradoxa und Katastrophen des Zufalls 279
10.4 Bringen die Störche die Kinder? 289
10.5 Die Gauߐsche Glockenkurve 297
11 Zufall ist beherrschbar, Chaos nicht 308
11.1 Der echte Zufall, gebändigt durch Statistik 309
11.2 Das Chaos: der unechte Zufall 316
11.3 „Apfelmännchen“ sind Fraktale 329
12 Rudi Radlos erfindet eine Rechenmaschine 337
12.1 Nennen wir es „Computer“! 338
12.2 Programme und Algorithmen 350
12.3 Die Bedeutung maschineller Datenverarbeitung 362
13 Mathematik und Wissenschaft 369
13.1 Einbettung in die Philosophie 371
13.2 Theorien, Beweise und Gegenbeweise 384
13.3 Mathematik und der Rest der Welt 391
13.4 Das mathematische Quartett 399
Anmerkungen 405
Stichwortliste und Register 425

Vorwort
Inhalt
0
Der Beginn der Geschichte
1
Wie Eddi Einstein das Rechnen lernte
1.1 Zahlen und Mengen
1.2 Rechnen und Symbole
1.3 Potenzen und Wurzeln
1.4 Zinsen und Prozente
1.5 Gleichungen und ihre Manipulation
1.6 Null und Unendlich: die Extreme
2
Rudi Radlos und die Erfindung des Rades
2.1 Die begrenzte Welt der Dimensionen
2.2 Geometrische Figuren und ihre Folgen
2.3 Der Kreis und seine Eigenschaften
2.4 Der Sprung zur dritten Dimension
2.5 Physik, Geometrie und Algebra
3
Steinzeit-Wissenschaftler entdecken Zusammenhänge
3.1 Kartesische Koordinaten
3.2 Kurven und ihre Aussagen
3.3 Zeitabhängigkeiten
3.4 Ein Koordinatensystem für Zahlen
4
Natürliches Wachsen und Schrumpfen
4.1 Wumm! Ein exponentieller Verlauf als Zahlenbombe
4.2 Wachstum ist stetige Verzinsung
4.3 Natürlicher Schwund und (k)ein Ende
5
Bilder sagen mehr als tausend Worte
5.1 Sagen sie auch die Wahrheit?
5.2 Der Trend ist unser Freund
6
Rechnen bis der Arzt kommt
6.1 Folgen von Zahlen
6.2 Reihen und Summen
6.3 Iteration und Rekursion
6.4 Rückkopplung und Regelung
7
Glauben, Wissen und Beweise
7.1 Der „Denk-Nullpunkt“ der Mathematik
7.2 Beweise durch Umkehrung und Widerspruch
7.3 Schluss von n auf n+1
7.4 Unbeweisbar wahr und nachweislich unbeweisbar
7.5 Unberechenbar, unmöglich, unbekannt
8
Eddi E. lernt zu differenzieren
8.1 Das Maß für Veränderung
8.2 Die Praxis der Differentialrechnung
8.3 Die Exponentialfunktion beweist ihre königliche Eigenschaft
9
Differenzieren ist umkehrbar
9.1 Integrieren heißt Glätten von Differenzen
9.2 Der Hauptsatz der Differential-und Integralrechnung
9.3 Das einzig Konstante im Leben ist die Änderung
9.4 Die Kraft der Differentialgleichung
10
Eddi E. kämpft mit dem Zufall
10.1 Lotto für Kinder und Erwachsene
10.2 Das Bus-Paradoxon oder das „Gesetz der Serie“
10.3 Paradoxa und Katastrophen des Zufalls
10.4 Bringen die Störche die Kinder?
10.5 Die Gauß’sche Glockenkurve
11
Zufall ist beherrschbar, Chaos nicht
11.1 Der echte Zufall, gebändigt durch Statistik
11.2 Das Chaos: der unechte Zufall
11.3 „Apfelmännchen“ sind Fraktale
12
Rudi Radlos erfindet eine Rechenmaschine
12.1 Nennen wir es „Computer“!
12.2 Programme und Algorithmen
12.3 Die Bedeutung maschineller Datenverarbeitung
13
Mathematik und Wissenschaft
13.1 Einbettung in die Philosophie
13.2 Theorien, Beweise und Gegenbeweise
13.3 Mathematik und der Rest der Welt
13.4 Das mathematische Quartett
Anmerkungen
Stichwortliste und Register

Mehr als die einfache Logik eines Frühmenschen brauchen Sie nicht, um die Grundzüge der Mathematik zu verstehen. Denn Sie treffen in diesem Buch viele einfache, fast gefühlsmäßig zu erfassende mathematische Prinzipien des täglichen Lebens. Deswegen kann der Autor bei seinem Versuch, die Mathematik ђ́خbegreiflichђ́ج zu machen, in die Steinzeit zurückgehen ђ́أ genauer gesagt: etwa in die Jungsteinzeit, 10.000 Jahre vor unserer Zeitrechnung. Ackerbau und Viehzucht hatten schon begonnen. Dort treffen Sie Eddi Einstein, den Denker und Rudi Radlos, den Erfinder ђ́أ die Hauptakteure. Ein dritter Geselle ist Siggi Spökenkieker, der Druide und Seher. Siggi ist mit der Gabe der Präkognition gesegnet. So können wir Eddi, den Denker, mit Erkenntnissen ausstatten, die erst Jahrtausende später von bedeutenden Philosophen und Mathematikern erlangt worden waren. Die wahre Meisterin dieser Wissenschaftsdisziplin ist jedoch Wilhelmine Wicca. Sie war so klug wie die drei Kerle zusammen. Deshalb galt sie auch als Hexe ђ́أ was damals ein Ehrentitel war ђ́أ und als weise Frau

2020-07-12