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upload/chinese_2025_10/sciencereading2/数理化/数学/非线性波方程的行波解——辅助方程法理论与应用.pdf
非线性波方程的行波解.ai 🔍
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描述
目录 6
前言 4
第1章辅助方程法初步 8
1.1辅助方程法的概念与步骤 8
1.2Jacobi椭圆函数展开法 12
1.3求解不可积方程的标度变换法 21
1.4求解不可积方程的二阶辅助方程法 27
第2章Riccati方程展开法 38
2.1扩展双曲正切函数法的推广 38
2.2广义Riccati方程映射法的推广 49
2.3解的等价性的证明 61
2.4四种展开法与Riccati方程展开法的联系 67
2.4.1G'/G-展开法 67
2.4.2Exp(-ψ(ξ))-展开法 69
2.4.3Khater展开法 75
2.4.4w/g-展开法 75
第3章辅助方程法 78
3.1Backlund变换与非线性叠加公式 78
3.1.1直接积分法 79
3.1.2间接变换法 83
3.2解的等价性及其分类 84
3.3选择特殊系数的情形 103
3.4辅助方程法的推广 109
第4章一般椭圆方程展开法 128
4.1Backlund变换与非线性叠加公式 129
4.1.1直接积分法 129
4.1.2间接变换法 133
4.2解的等价性及其分类 134
4.3范子方程法的推广 152
4.4Weierstrass椭圆函数解的一般公式及约化 156
第5章三种椭圆方程展开法 168
5.1第一种椭圆方程展开法 168
5.2第二种椭圆方程展开法 175
5.3第三种椭圆方程展开法 182
5.3.1第三种椭圆方程的隐式解 182
5.3.2第三种椭圆方程的显式解 191
5.4通用F-展开法 198
第6章广义辅助方程法及其应用 203
6.1广义Riccati方程法 203
6.2广义Bernoulli方程法 209
6.2.1Bernoulli方程展开法 209
6.2.2广义Bernoulli方程法 214
6.3广义辅助方程法 219
第7章变量分离方程法 225
7.1一般方程的变量分离方程法 225
7.2sine-Gordon型方程 234
7.3sinh-Gordon型方程 245
参考文献 253
备选作者
ReaderEx_DIS 2.0.0 Build 3915
元数据中的注释
producers:
TTKN
开源日期
2025-10-27
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