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高维动力系统的周期轨道:理论和应用 🔍
李炳熙著 上海科学技术出版社, 1984年08月第1版, 1984
中文 [zh] · PDF · 7.0MB · 1984 · 📗 未知类型的图书 · 🚀/duxiu/zlibzh · Save
描述
1 (p0-1): 1.引言 5 (p1): 2.Poincaré-Bendixson定理及其推广 5 (p1-2): 2.1 Schwartz定理 15 (p1-3): 2.2 D Heedene的反例 24 (p1-4): 2.3 Smith定理 41 (p1-5): 2.4 Sell定理 48 (p1-6): 2.5 Schweitzer的反例 53 (p2): 3.周期轨道的存在性 53 (p2-2): 3.1 环区原理 54 (p2-3): 3.2 Smith定理的推论 59 (p2-4): 3.3 Королев论断的反例 60 (p2-5): 3.4 Grasman定理 67 (p2-6): 3.5 Poincaré映射的不动点 69 (p2-7): 3.6 一个古典的Poincaré定理的推广 75 (p2-8): 3.7 Ляпунов定理及其推广 78 (p2-9): 3.8 Sinai-Vul定理 82 (p2-10): 3.9 其它结果 87 (p3): 4.周期轨道的不存在性 87 (p3-2): 4.1 Демидович定理 89 (p3-3): 4.2 Леонов定理 91 (p3-4): 4.3 Cronin定理 101 (p3-5): 4.4 Smith定理 104 (p4): 5.周期轨道的唯一性 104 (p4-2): 5.1 Borg定理 115 (p5): 6.周期轨道的稳定性 115 (p5-2): 6.1 周期轨道的渐近稳定性 117 (p5-3): 6.2 Franke-Selgrade方法 121 (p5-4): 6.3 Poincaré稳定性准则的推广 129 (p6): 7.应用 129 (p6-2): 7.1 电子学方面的应用 129 (p6-3): 7.1.1 一个描写真空管振荡电路的三维动力系统的周期轨道存在性 134 (p6-4): 7.1.2 另一个描写真空管振荡电路的三维动力系统的周期轨道存在性与唯一性 138 (p6-5): 7.1.3 一个描写晶体管振荡电路的三维动力系统的周期轨道存在性 140 (p6-6): 7.2 力学及自动控制方面的应用 140 (p6-7): 7.2.1 一个非线性力学中的三维动力系统的周期轨道存在性 144 (p6-8): 7.2.2 一类非线性反馈控制系统的周期轨道存在性 151 (p6-9): 7.3 原子物理学方面的应用 151 (p6-10): 7.3.1 描写核自旋发生器的三维动力系统的周期轨道存在性、唯一性和稳定性 163 (p6-11): 7.3.2 描写核反应堆的三维动力系统的周期轨道存在性 171 (p6-12): 7.4 生物学及化学方面的应用 171 (p6-13): 7.4.1 描写负反馈细胞控制过程的三维动力系统的周期轨道存在性 175 (p6-14): 7.4.2 描写负反馈细胞控制过程的n(≥3)维动力系统的周期轨道存在性 180 (p6-15): 7.4.3 一个描写神经网络的三维动力系统周期轨道存在性 183 (p6-16): 7.4.4 一类生物控制系统的周期轨道的唯一性 196 (p6-17): 7.4.5 描写Belousov-Zhabotinskii(Белоусов-Жаботинский)化学反应的三维动力系统的周期轨道存在性 205 (p6-18): 7.4.6 描写生物化学Michaelis-Menten机制的三维动力系统的周期轨道存在性 220 (p6-19): 7.4.7 描写生物化学Michaelis Menten机制的三维动力系统的极限环唯一性 226 (p6-20): 7.4.8 描写生态系统的三维Volterra型微分方程的周期轨道存在性 228 (p6-21): 7.4.9 描写生物控制系统的n维分块线性系统的周期轨道存在性 237 (p6-22): 7.5 与大气湍流现象有关的Lorenz方程的周期轨道 246 (p6-23): 7.6 其他应用简介 249 (p7): 附录 249 (p7-2): 1.Brouwer不动点定理的初等证明 252 (p7-3): 2.Belousov-Zhabotinskii化学反应的实验 254...
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元数据中的注释
Bookmarks: p0-1 (p1): 1．引言
p1 (p5): 2．Poincaré-Bendixson定理及其推广
p1-2 (p5): 2.1 Schwartz定理
p1-3 (p15): 2.2 D Heedene的反例
p1-4 (p24): 2.3 Smith定理
p1-5 (p41): 2.4 Sell定理
p1-6 (p48): 2.5 Schweitzer的反例
p2 (p53): 3．周期轨道的存在性
p2-2 (p53): 3.1 环区原理
p2-3 (p54): 3.2 Smith定理的推论
p2-4 (p59): 3.3 Королев论断的反例
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p6-9 (p151): 7.3 原子物理学方面的应用
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p6-11 (p163): 7.3.2 描写核反应堆的三维动力系统的周期轨道存在性
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p6-13 (p171): 7.4.1 描写负反馈细胞控制过程的三维动力系统的周期轨道存在性
p6-14 (p175): 7.4.2 描写负反馈细胞控制过程的n（≥3）维动力系统的周期轨道存在性
p6-15 (p180): 7.4.3 一个描写神经网络的三维动力系统周期轨道存在性
p6-16 (p183): 7.4.4 一类生物控制系统的周期轨道的唯一性
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p6-19 (p220): 7.4.7 描写生物化学Michaelis Menten机制的三维动力系统的极限环唯一性
p6-20 (p226): 7.4.8 描写生态系统的三维Volterra型微分方程的周期轨道存在性
p6-21 (p228): 7.4.9 描写生物控制系统的n维分块线性系统的周期轨道存在性
p6-22 (p237): 7.5 与大气湍流现象有关的Lorenz方程的周期轨道
p6-23 (p246): 7.6 其他应用简介
p7 (p249): 附录
p7-2 (p249): 1．Brouwer不动点定理的初等证明
p7-3 (p252): 2．Belousov-Zhabotinskii化学反应的实验
p7-4 (p254): 参考文献
p7-5 (p266): 索引
元数据中的注释
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开源日期
2024-06-13
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