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右端不连续微分方程理论与应用 🔍
黄立宏,郭振远,王佳伏著 北京:科学出版社, 2011, 2011
中文 [zh] · PDF · 8.3MB · 2011 · 📗 未知类型的图书 · 🚀/duxiu/zlibzh · Save
描述
1 (p1): 第1章 绪论 1 (p1-1): 1.1右端不连续微分方程的研究意义 4 (p1-2): 1.2右端不连续微分方程的研究概况 6 (p1-3): 1.3本书内容介绍 8 (p2): 第2章 基础知识 8 (p2-1): 2.1闭集和凸集 11 (p2-2): 2.2集值映射 12 (p2-2-1): 2.2.1集值映射及其连续性 16 (p2-2-2): 2.2.2集值映射的可测性与积分 18 (p2-2-3): 2.2.3集值映射的不动点定理 19 (p2-3): 2.3非光滑分析 23 (p3): 第3章 解的基本性质 23 (p3-1): 3.1解的定义 25 (p3-1-1): 3.1.1 Caratheodory解和弱解 26 (p3-1-2): 3.1.2 Filippov解 40 (p3-1-3): 3.1.3 Caratheodory解、弱解以及Filippov解的比较 41 (p3-2): 3.2 Caratheodory解的基本性质 44 (p3-3): 3.3常微分方程Filippov解的基本性质 45 (p3-3-1): 3.3.1解的存在唯一性 53 (p3-3-2): 3.3.2解的延拓和整体存在性 55 (p3-3-3): 3.3.3解集合的性质 58 (p3-3-4): 3.3.4解对初值以及方程右端的连续依赖性 63 (p3-4): 3.4泛函微分方程Filippov解的基本性质 63 (p3-4-1): 3.4.1解的存在唯一性和连续依赖性 71 (p3-4-2): 3.4.2解的延拓和整体存在性 75 (p4): 第4章 稳定性理论 75 (p4-1): 4.1稳定性定义 78 (p4-2): 4.2稳定性结果 78 (p4-2-1): 4.2.1常微分方程的稳定性 87 (p4-2-2): 4.2.2泛函微分方程的稳定性 94 (p4-3): 4.3不变性原理 98 (p4-4): 4.4有限时间收敛性 100 (p4-5): 4.5扰动意义下的稳定性结果 104 (p5): 第5章 具有不连续激励函数的神经网络模型 106 (p5-1): 5.1小规模神经网络模型 126 (p5-2): 5.2大规模自治神经网络模型 126 (p5-2-1): 5.2.1无时滞自治神经网络模型 138 (p5-2-2): 5.2.2时滞自治神经网络模型 149 (p5-3): 5.3大规模周期神经网络模型 149 (p5-3-1): 5.3.1无时滞周期神经网络模型 171 (p5-3-2): 5.3.2时滞周期神经网络模型 177 (p5-4): 5.4大规模一般非自治神经网络模型 192 (p6): 第6章 具有不连续特征的几类生物学模型 192 (p6-1): 6.1具有无限增益的生物网络模型 214 (p6-2): 6.2不连续收获策略下的渔业模型 226 (p6-3): 6.3不连续治疗策略下的传染病模型 240 (p7): 参考文献
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Bookmarks: p1 (p1): 第1章 绪论
p1-1 (p1): 1.1右端不连续微分方程的研究意义
p1-2 (p4): 1.2右端不连续微分方程的研究概况
p1-3 (p6): 1.3本书内容介绍
p2 (p8): 第2章 基础知识
p2-1 (p8): 2.1闭集和凸集
p2-2 (p11): 2.2集值映射
p2-2-1 (p12): 2.2.1集值映射及其连续性
p2-2-2 (p16): 2.2.2集值映射的可测性与积分
p2-2-3 (p18): 2.2.3集值映射的不动点定理
p2-3 (p19): 2.3非光滑分析
p3 (p23): 第3章 解的基本性质
p3-1 (p23): 3.1解的定义
p3-1-1 (p25): 3.1.1 Caratheodory解和弱解
p3-1-2 (p26): 3.1.2 Filippov解
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p3-2 (p41): 3.2 Caratheodory解的基本性质
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p4-1 (p75): 4.1稳定性定义
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p6 (p192): 第6章 具有不连续特征的几类生物学模型
p6-1 (p192): 6.1具有无限增益的生物网络模型
p6-2 (p214): 6.2不连续收获策略下的渔业模型
p6-3 (p226): 6.3不连续治疗策略下的传染病模型
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开源日期
2024-06-13
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