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非线性发展方程与孤立子 🔍
王明亮著
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zlibzh/no-category/王明亮著/非线性发展方程与孤立子_35336027.pdf
元数据中的注释
Bookmarks: p1 (p1): 引言
p1-1 (p1): 1 孤立波的发现
p1-2 (p2): 2 KdV方程
p1-3 (p4): 3 FPU问题
p1-4 (p5): 4 孤立子
p1-5 (p7): 5 反散射方法
p1-6 (p10): 6 本书的内容与目的
p1-7 (p12): 引言部分的参考文献
p2 (p17): 第一章 线性发展方程
p2-1 (p17): 1.1 线性波动方程 行波与驻波
p2-2 (p21): 1.2 一般线性发展方程 色散关系
p2-3 (p23): 1.3 色散波动
p2-4 (p28): 1.4 Fourier积分解及其渐近状态
p2-5 (p31): 1.5 相速与群速
p2-6 (p36): 习题
p3 (p38): 第二章 拟线性双曲型方程初步
p3-1 (p38): 2.1 方程的引出
p3-2 (p41): 2.2 解的局部存在性
p3-3 (p46): 2.3 线性与拟线性双曲型方程的比较
p3-4 (p52): 2.4 广义解 冲击波
p3-5 (p56): 习题
p4 (p58): 第三章 Burgers方程 Cole-Hopf变换
p4-1 (p59): 3.1 Burgers方程的引出
p4-2 (p63): 3.2 定态解及其性质
p4-3 (p69): 3.3 Cole-Hopf变换 初值问题
p4-4 (p77): 3.4 混合问题
p4-5 (p83): 3.5 高阶Burgers方程
p4-6 (p87): 习题
p5 (p90): 第四章 KdV方程 孤立波的互相作用
p5-1 (p91): 4.1 KdV方程的引出
p5-2 (p96): 4.2 孤立波与孤立子
p5-3 (p100): 4.3 KdV方程的孤立波列
p5-4 (p107): 4.4 孤立波的互相作用
p5-5 (p112): 4.5 其他方程的孤立波解
p5-6 (p122): 习题
p6 (p125): 第五章 KdV方程的无穷多守恒律
p6-1 (p125): 5.1 守恒律及其意义
p6-2 (p127): 5.2 首先发现的几个守恒律
p6-3 (p128): 5.3 无穷多个守恒律的存在性
p6-4 (p133): 5.4 KdV方程的守恒律与对称
p6-5 (p143): 习题
p7 (p146): 第六章 解KdV方程初值问题的IST方法
p7-1 (p147): 6.1 Schr？dinger方程的重要性质 散射与反散射问题
p7-2 (p153): 6.2 散射数据随时间t的发展
p7-3 (p161): 6.3 解KdV方程的IST方法
p7-4 (p165): 6.4 KdV方程的N—孤立子解
p7-5 (p186): 6.5 Gel'fand—Levitan积分方程的导出
p7-6 (p198): 习题
p8 (p202): 第七章 IST方法的发展
p8-1 (p202): 7.1 Lax的推广
p8-2 (p211): 7.2 非线性Schr？dinger方程的IST解法
p8-3 (p226): 7.3 AKNS的推广
p8-4 (p240): 7.4 IST方法作为R-H问题简介
p8-5 (p249): 习题
p9 (p255): 第八章 B？cklund变换
p9-1 (p256): 8.1 BT的定义及例子
p9-2 (p260): 8.2 Sine-Gordon方程BT的求法
p9-3 (p264): 8.3 BT与AKNS系统
p9-4 (p271): 8.4 互换定理 非线性叠加公式
p9-5 (p279): 8.5 BT与IST的关系
p9-6 (p286): 习题
p10 (p290): 第九章 IST可解方程作为完全可积的Hamilton运动方程组
p10-1 (p291): 9.1 发展方程的守恒泛函
p10-2 (p294): 9.2 KdV方程的守恒泛函
p10-3 (p297): 9.3 Hamilton力学概要
p10-4 (p300): 9.4 KdV方程作为完全可积的Hamilton运动方程组
p10-5 (p310): 习题
p11 (p313): 第十章 Painleve’性质与IST的关系
p11-1 (p313): 10.1 Painleve’性质
p11-2 (p316): 10.2 Painleve’性质与IST的关系
p11-3 (p319): 10.3 奇异点分析
p11-4 (p324): 10.4 PDE的Painleve’性质
p11-5 (p327): 习题
元数据中的注释
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开源日期
2024-06-13
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