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Grundlagen der Mathematik I (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 40) (German Edition) 🔍
D. Hilbert, Prof. Dr. Paul Bernays (auth.) Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 40, 2, 1968
德语 [de] · PDF · 17.4MB · 1968 · 📘 非小说类图书 · 🚀/lgli/lgrs/nexusstc/scihub/zlib · Save
描述
Die Leitgedanken meiner Untersuchungen über die Grundlagen der Mathematik, die ich - anknüpfend an frühere Ansätze - seit 1917 in Besprechungen mit P. BERNAYS wieder aufgenommen habe, sind von mir an verschiedenen Stellen eingehend dargelegt worden. Diesen Untersuchungen, an denen auch W. ACKERMANN beteiligt ist, haben sich seither noch verschiedene Mathematiker angeschlossen. Der hier in seinem ersten Teil vorliegende, von BERNAYS abgefaßte und noch fortzusetzende Lehrgang bezweckt eine Darstellung der Theorie nach ihren heutigen Ergebnissen. Dieser Ergebnisstand weist zugleich die Richtung für die weitere Forschung in der Beweistheorie auf das Endziel hin, unsere üblichen Methoden der Mathematik samt und sonders als widerspruchsfrei zu erkennen. Im Hinblick auf dieses Ziel möchte ich hervorheben, daß die zeit weilig aufgekommene Meinung, aus gewissen neueren Ergebnissen von GÖDEL folge die Undurchführbarkeit meiner Beweistheorie, als irrtüm lich erwiesen ist. Jenes Ergebnis zeigt in der Tat auch nur, daß man für die weitergehenden Widerspruchsfreiheitsbeweise den finiten Stand punkt in einer schärferen Weise ausnutzen muß, als dieses bei der Be trachtung der elementaren Formallsmen erforderlich ist. Göttingen, im März 1934 HILBERT Vorwort zur ersten Auflage Eine Darstellung der Beweistheorie, welche aus dem HILBERTschen Ansatz zur Behandlung der mathematisch-logischen Grundlagenpro bleme erwachsen ist, wurde schon seit längerem von HILBERT ange kündigt.
Erscheinungsdatum: 04.08.2012
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备选标题
Grundlagen der Mathematik. 1
备选作者
David Hilbert - undifferentiated
备选作者
Hilbert, David, Bernays, Paul
备选作者
David Hilbert; Paul Bernays
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Spektrum Akademischer Verlag. in Springer-Verlag GmbH
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Springer Berlin Heidelberg : Imprint : Springer
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Steinkopff. in Springer-Verlag GmbH
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Springer London, Limited
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Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, Bd. 40, etc, 2. Aufl, Berlin, Heidelberg, New York, 1968-70
备用版本
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, 40, Zweite Auflage, Berlin, Heidelberg, 1968
备用版本
Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Bd. 40, Zweite Auflage, Berlin, po 2006
备用版本
Softcover reprint of the original 2nd ed. 1968, FR, 2012
备用版本
Springer Nature, Berlin, Heidelberg, 2013
备用版本
Germany, Germany
备用版本
Aug 04, 2012
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元数据中的注释
Source title: Grundlagen der Mathematik I (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften) (German Edition)
备用描述
Front Matter....Pages I-XV
Das Problem der Widerspruchsfreiheit in der Axiomatik als logisches Entscheidungsproblem....Pages 1-19
Die elementare Zahlentheorie. — Das finite Schließen und seine Grenzen....Pages 20-44
Die Formalisierung des logischen Schließens I: Der Aussagenkalkul....Pages 45-86
Die Formalisierung des Schließens II: Der Prädikatenkalkul....Pages 86-163
Hinzunahme der Identität. Vollständigkeit des einstelligen Prädikatenkalkuls....Pages 163-208
Widerspruchsfreiheit unendlicher Individuenbereiche. Anfänge der Zahlentheorie....Pages 208-286
Die rekursiven Definitionen....Pages 286-392
Der Begriff „derjenige, welcher“ und seine Eliminierbarkeit....Pages 392-466
Back Matter....Pages 467-477
开源日期
2013-08-01
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