Compactification Of The Drinfeld Modular Surfaces (memoirs Of The American Mathematical Society Number 921) 🔍
Thomas Lehmkuhl
American Mathematical Society, Memoirs of the American Mathematical Society 0921, 2009
英语 [en] · PDF · 0.6MB · 2009 · 📘 非小说类图书 · 🚀/lgli/lgrs/nexusstc/upload/zlib · Save
描述
In this article the author describes in detail a compactification of the moduli schemes representing Drinfeld modules of rank 2 endowed with some level structure. The boundary is a union of copies of moduli schemes for Drinfeld modules of rank I, and its points are interpreted as Tate data. The author also studies infinitesimal deformations of Drinfeld modules with level structure
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lgli/76/M_Mathematics/MT_Number theory/Lehmkuhl T. Compactification of the Drinfeld modular surfaces (MEMO0921, AMS, 2009)(ISBN 9780821842447)(113s)_MT_.pdf
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lgrsnf/76/M_Mathematics/MT_Number theory/Lehmkuhl T. Compactification of the Drinfeld modular surfaces (MEMO0921, AMS, 2009)(ISBN 9780821842447)(113s)_MT_.pdf
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备用版本
Memoirs of the American Mathematical Society -- no. 921, Providence, R.I, Rhode Island, 2009
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Memoirs of the American Mathematical Society, 921 = Vol. 197, Nr. 3, Providence, RI, 2009
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United States, United States of America
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元数据中的注释
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元数据中的注释
"Volume 197, number 921 (third of 5 numbers)."
Includes bibliographical references and index.
Includes bibliographical references and index.
备用描述
Contents 6
Introduction 9
Chapter 1. Line Bundles 13
1. Basic notions 13
2. Homomorphisms of line bundles 15
3. Quotients 19
4. The convergence lemma 22
Chapter 2. Drinfeld Modules 27
1. Analytical definition of Drinfeld modules 27
2. The category of Drinfeld modules 31
3. Drinfeld modules over fields 34
4. Level structures 37
5. Modular manifolds 40
6. Pseudo-Drinfeld modules 42
Chapter 3. Deformation Theory 45
1. Deformations of Drinfeld modules 45
2. Deformations of isogenies 52
3. Deformations of level structures 54
4. Smoothness of the moduli spaces 58
5. Group action on the moduli space 59
Chapter 4. Tate Uniformization 63
1. Formal schemes 63
2. Good and stable reduction 66
3. Lattices and Tate data 69
4. Group action 76
Chapter 5. Compactification of the Modular Surfaces 79
1. Formal representability of Tate data 79
2. The universal Drinfeld module with bad reduction 85
3. Algebraization 90
Appendix 97
A. Induced schemes 97
B. Construction of coherent sheaves 98
Bibliography 101
Glossary of Notations 103
Index 105
A 105
B 105
C 105
D 105
E 105
F 105
G 105
H 105
I 105
K 105
L 105
M 105
P 105
Q 105
R 105
S 105
T 106
Introduction 9
Chapter 1. Line Bundles 13
1. Basic notions 13
2. Homomorphisms of line bundles 15
3. Quotients 19
4. The convergence lemma 22
Chapter 2. Drinfeld Modules 27
1. Analytical definition of Drinfeld modules 27
2. The category of Drinfeld modules 31
3. Drinfeld modules over fields 34
4. Level structures 37
5. Modular manifolds 40
6. Pseudo-Drinfeld modules 42
Chapter 3. Deformation Theory 45
1. Deformations of Drinfeld modules 45
2. Deformations of isogenies 52
3. Deformations of level structures 54
4. Smoothness of the moduli spaces 58
5. Group action on the moduli space 59
Chapter 4. Tate Uniformization 63
1. Formal schemes 63
2. Good and stable reduction 66
3. Lattices and Tate data 69
4. Group action 76
Chapter 5. Compactification of the Modular Surfaces 79
1. Formal representability of Tate data 79
2. The universal Drinfeld module with bad reduction 85
3. Algebraization 90
Appendix 97
A. Induced schemes 97
B. Construction of coherent sheaves 98
Bibliography 101
Glossary of Notations 103
Index 105
A 105
B 105
C 105
D 105
E 105
F 105
G 105
H 105
I 105
K 105
L 105
M 105
P 105
Q 105
R 105
S 105
T 106
备用描述
<p>In this article the author describes in detail a compactification of the moduli schemes representing Drinfeld modules of rank 2 endowed with some level structure. The boundary is a union of copies of moduli schemes for Drinfeld modules of rank 1, and its points are interpreted as Tate data. The author also studies infinitesimal deformations of Drinfeld modules with level structure.</p>
备用描述
Describes in detail a compactification of the moduli schemes representing Drinfeld modules of rank 2 endowed with some level structure. This book describes that the boundary is a union of copies of moduli schemes for Drinfeld modules of rank I, and its points are interpreted as Tate data.
开源日期
2015-12-12
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