1 (p1): 第1章 绪论 1 (p1-1): 1.1几个基本概念 5 (p1-2): 1.2协变基 10 (p1-3): 1.3逆变基 15 (p1-4): 1.4 Christoffel符号 18 (p1-5): 1.5柱坐标系 21 (p1-6): 1.6 Ricci符号和广义Kronecker符号 22 (p1-7): 思考题与习题 24 (p2): 第2章 张量及其代数运算 24 (p2-1): 2.1并矢 25 (p2-2): 2.2绝对张量 33 (p2-3): 2.3商法则 35 (p2-4): 2.4基容张量 36 (p2-5): 2.5张量的代数运算 38 (p2-6): 2.6 3维空间中几个常用的张量 42 (p2-7): 思考题与习题 44 (p3): 第3章 张量函数的微积分 44 (p3-1): 3.1张量函数 45 (p3-2): 3.2张量函数的导数 48 (p3-3): 3.3一阶张量函数的导数 50 (p3-4): 3.4二阶张量函数的导数 56 (p3-5): 3.5高阶导数 57 (p3-6): 3.6复合函数的导数 58 (p3-7): 3.7 k阶张量函数的导数 61 (p3-8): 3.8张量函数的积分 63 (p3-9): 思考题与习题 64 (p4): 第4章 张量场 64 (p4-1): 4.1张量场 66 (p4-2): 4.2协变和逆变并矢组、张量的合成与拆开 68 (p4-3): 4.3梯度、散度和旋度 73 (p4-4): 4.4 Riemann-Christoffel张量 74 (p4-5): 4.5 Green变换和Kelvin变换 76 (p4-6): 思考题与习题 77 (p5): 第5章 二阶张量 77 (p5-1): 5.1二阶张量和不变量 81 (p5-2): 5.2特征值和特征向量 85 (p5-3): 5.3 Cayley-Hamilton定理 86 (p5-4): 5.4不变量间的关系 91 (p5-5): 5.5对称张量 100 (p5-6): 5.6对称二阶张量特征向量的表示 104 (p5-7): 5.7反对称张量 109 (p5-8): 5.8极分解定理 111 (p5-9): 5.9正交张量 124 (p5-10): 5.10张量的正交加法分解 125 (p5-11): 5.11二阶张量的刚性旋转 125 (p5-12): 思考题与习题 127 (p6): 第6章 各向同性张量函数及其表示定理 127 (p6-1): 6.1各向同性张量 141 (p6-2): 6.2 Cauchy表示定理 148 (p6-3): 6.3各向同性张量函数及其表示定理 159 (p6-4): 思考题与习题 161 (p7): 第7章 应变和应变速率 161 (p7-1): 7.1位移梯度 168 (p7-2): 7.2应变张量 173 (p7-3): 7.3应变张量的不变量 175 (p7-4): 7.4不变量的其他形式和一些微分关系 176 (p7-5): 7.5应变张量的乘积分解 177 (p7-6): 7.6应变主方向 179 (p7-7): 7.7以不变量表示主值 182 (p7-8): 7.8最大伸长比、最小伸长比和应变椭球 184 (p7-9): 7.9以位移表示应变 194 (p7-10): 7.10速度梯度 196 (p7-11): 7.11应变速率和旋转速率 204 (p7-12): 7.12体积率和面积率 207 (p7-13): 7.13运输定理 209 (p7-14): 思考题与习题 210 (p8): 第8章 应力 210 (p8-1): 8.1四面体的几何性质 211 (p8-2): 8.2 Cauchy应力原理 211 (p8-3): 8.3基面力 213 (p8-4): 8.4动量定理和Cauchy应力张量 215 (p8-5): 8.5动量定理和动量矩定理 218 (p8-6): 8.6静态问题中的基面力 219 (p8-7):...

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非线性连续介质力学教程 A course of nonlinear continuum mechanics

Beijing Jiaotong University press

清华大学出版社 : 北京交通大学出版社

China, People's Republic, China

Di 3 ban, Beijing, 2017

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p1-2 (p5): 1.2协变基
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p2-3 (p33): 2.3商法则
p2-4 (p35): 2.4基容张量
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p2-6 (p38): 2.6 3维空间中几个常用的张量
p2-7 (p42): 思考题与习题
p3 (p44): 第3章 张量函数的微积分
p3-1 (p44): 3.1张量函数
p3-2 (p45): 3.2张量函数的导数
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p3-7 (p58): 3.7 k阶张量函数的导数
p3-8 (p61): 3.8张量函数的积分
p3-9 (p63): 思考题与习题
p4 (p64): 第4章 张量场
p4-1 (p64): 4.1张量场
p4-2 (p66): 4.2协变和逆变并矢组、张量的合成与拆开
p4-3 (p68): 4.3梯度、散度和旋度
p4-4 (p73): 4.4 Riemann-Christoffel张量
p4-5 (p74): 4.5 Green变换和Kelvin变换
p4-6 (p76): 思考题与习题
p5 (p77): 第5章 二阶张量
p5-1 (p77): 5.1二阶张量和不变量
p5-2 (p81): 5.2特征值和特征向量
p5-3 (p85): 5.3 Cayley-Hamilton定理
p5-4 (p86): 5.4不变量间的关系
p5-5 (p91): 5.5对称张量
p5-6 (p100): 5.6对称二阶张量特征向量的表示
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p6 (p127): 第6章 各向同性张量函数及其表示定理
p6-1 (p127): 6.1各向同性张量
p6-2 (p141): 6.2 Cauchy表示定理
p6-3 (p148): 6.3各向同性张量函数及其表示定理
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p7 (p161): 第7章 应变和应变速率
p7-1 (p161): 7.1位移梯度
p7-2 (p168): 7.2应变张量
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p7-6 (p177): 7.6应变主方向
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p8 (p210): 第8章 应力
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p8-2 (p211): 8.2 Cauchy应力原理
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p8-4 (p213): 8.4动量定理和Cauchy应力张量
p8-5 (p215): 8.5动量定理和动量矩定理
p8-6 (p218): 8.6静态问题中的基面力
p8-7 (p219): 8.7静态问题的Cauchy应力张量
p8-8 (p221): 8.8静态问题中Cauchy应力张量的对称性
p8-9 (p222): 8.9 Cauchy应力张量的主应力
p8-10 (p224): 8.10最大剪应力
p8-11 (p227): 8.11Piola应力与Kirchhoff应力
p8-12 (p228): 8.12 Cauchy应力张量的分解
p8-13 (p229): 8.13 Cauchy应力张量的不变量
p8-14 (p230): 8.14 Cauchy应力张量不变量的物理意义
p8-15 (p231): 思考题与习题
p9 (p233): 第9章 运动方程
p9-1 (p233): 9.1曲线坐标系下运动方程的一般形式
p9-2 (p235): 9.2边界条件
p9-3 (p236): 9.3柱坐标系中的平衡方程
p9-4 (p237): 思考题与习题
p10 (p238): 第10章 弹性本构关系
p10-1 (p238): 10.1可压缩的超弹性材料
p10-2 (p243): 10.2线性弹性材料
p10-3 (p247): 10.3不可压缩的超弹性材料
p10-4 (p249): 10.4 Cauchy应变主方向和Cauchy应力主方向的关系
p10-5 (p250): 思考题与习题
p11 (p251): 第11章 弹性大变形问题
p11-1 (p251): 11.1弹性大变形问题的提法
p11-2 (p252): 11.2普适变形
p11-3 (p254): 思考题与习题
p12 (p255): 参考文献
p13 (p256): 名词索引
p14 (p266): 部分人名的汉语译名

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本书用张量的绝对记法和并矢符号,介绍了"非线性连续介质力学"的基本理论。所有公式均在任意曲线坐标系中讨论。全书共11章,前6章讨论张量的概念和理论,包括曲线坐标系、张量、张量的运算、张量场、二阶张量、不变量、各向同性张量函数等内容;后5章讨论非线性连续介质力学的基本概念和基本理论,包括应变、应变速率、应力、运动方程、弹性本构关系等内容

2024-06-13