Zur Rechtfertigung dieser Edition von Dedekinds berühmtem elften Supplement zu Dirichlets "Vorlesungen über Zahlentheorie" kann ich keine besseren Worte finden als die von Dedekind selbst am Schluß seines Vorworts zur zweiten Auflage dieser "V orlesungen" (1871): "Endlich habe ich mich bemüht, überall, wo es mir möglich war, auf die Quellen zu verweisen, um den Leser zum Studium der Original werke zu veranlassen und in ihm ein Bild von den Fortschritten der Wissenschaft zu erwecken, deren ebenso tiefe wie erhabene Wahrheiten einen Schatz bilden, welcher die unvergängliche Frucht eines wahrhaft edelen Wett kampfes der europäischen Völker ist. " Das elfte Supplement, das zuerst in der dritten Auflage erschien, war eine Neufassung eines bedeutenden Abschnittes (§§ 159-170) des zehnten Supplementes der zweiten Auflage. Über diesen Abschnitt schreibt Dedekind im Vorwort zur zweiten Auflage: "Endlich habe ich in dieses Supplement eine allgemeine Theorie der Ideale aufgenommen, um auf den Hauptgegenstand des ganzen Buches von einem höheren Standpunkte aus ein neues Licht zu werfen; hierbei habe ich mich freilich auf die Darstellung der Grundlagen beschränken müssen, doch hoffe ich, daß das Streben nach charakteristischen Grund begriffen, welches in anderen Teilen der Mathematik mit so schönen Erfolgen gekrönt ist, mir nicht ganz mißglückt sein möge. " Schon vor Dedekind hatte Kronecker eine Idealtheorie der algebraischen Zahlkörper entwickelt, aber die Dedekindsche Theorie ist unabhängig von der Kroneckerschen entstanden.
Erscheinungsdatum: 01.01.1964

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Uber Die Theorie Der Ganzen Algebraischen Zahlen

Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler. in Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

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Place of publication not identified, 1964

Springer Nature, Wiesbaden, 2013

Germany, Germany

Wiesbaden, 1964

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Source title: Uber Die Theorie Der Ganzen Algebraischen Zahlen (German Edition)

Front Matter....Pages i-1
Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen....Pages 2-222
Über die Komposition der binären quadratischen Formen....Pages 223-261
Sur la Théorie des Nombres entiers algébriques Introduction....Pages 263-296
Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen....Pages 297-313
Back Matter....Pages 313-314

2013-08-01