本书内容包括:随机事件与概率, 随机变量及其分布, 多维随机变量及其分布, 随机变量的数字特征与极限定理, 数理统计的基本概念, 参数估计, 假设检验, 相关与回归分析, 方差分析及SPSS统计软件包在概率沦与数理统计中的应用

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万星火主编; 万星火

Science Press

China, People's Republic, China

Bei jing, 2007

producers:
AFPL Ghostscript 8.50

Bookmarks: p1 (p1): 第1章　随机事件与概率
p2 (p1): 1.1　随机现象与随机试验
p3 (p1): 1.1.1　随机现象
p4 (p1): 1.1.2　随机试验
p5 (p2): 1.2　样本空间与随机事件
p6 (p2): 1.2.1　样本空间
p7 (p2): 1.2.2　随机事件
p8 (p3): 1.2.3　事件的关系与运算（Venn图）
p9 (p7): 习题1.2
p10 (p8): 1.3　随机事件的概率
p11 (p8): 1.3.1　频率与概率
p12 (p10): 1.3.2　概率的性质
p13 (p11): 习题1.3
p14 (p11): 1.4　古典概型与几何概型
p15 (p12): 1.4.1　古典概型
p16 (p15): 1.4.2　几何概型
p17 (p16): 习题1.4
p18 (p16): 1.5　条件概率
p19 (p16): 1.5.1　条件概率与乘法公式
p20 (p18): 1.5.2　乘法公式
p21 (p19): 1.5.3　全概率公式与贝叶斯公式
p22 (p21): 习题1.5
p23 (p22): 1.6　事件的独立性伯努利模型
p24 (p22): 1.6.1　事件的独立性
p25 (p25): 1.6.2　伯努利模型
p26 (p27): 习题1.6
p27 (p28): 综合练习题1
p28 (p30): 第2章　随机变量及其分布
p29 (p30): 2.1　离散型随机变量及其分布律
p30 (p30): 2.1.1　随机变量的概念
p31 (p31): 2.1.2　随机变量的分类与分布
p32 (p31): 2.1.3　离散型随机变量的概率分布
p33 (p32): 2.1.4　几种常见的离散型分布
p34 (p37): 习题2.1
p35 (p37): 2.2　随机变量的分布函数
p36 (p39): 习题2.2
p37 (p40): 2.3　连续型随机变量及其概率密度函数
p38 (p40): 2.3.1　概率密度函数的概念
p39 (p42): 2.3.2　几种常见的连续型分布
p40 (p47): 习题2.3
p41 (p48): 2.4　随机变量函数的分布
p42 (p48): 2.4.1　离散型随机变量的函数分布
p43 (p49): 2.4.2　连续型随机变量的函数分布
p44 (p51): 习题2.4
p45 (p52): 综合练习题2
p46 (p55): 第3章　多维随机变量及其分布
p47 (p55): 3.1　二维随机变量的联合分布函数与边缘分布
p48 (p55): 3.1.1　二维随机变量及其联合分布函数
p49 (p56): 3.1.2　二维随机变量的边缘分布
p50 (p56): 3.1.3　随机变量的独立性
p51 (p57): 习题3.1
p52 (p58): 3.2　二维离散型随机变量
p53 (p58): 3.2.1　二维离散型随机变量及其分布律
p54 (p59): 3.2.2　二维离散型随机变量的边缘分布律
p55 (p61): 3.2.3　离散型随机变量的条件分布律
p56 (p62): 3.2.4　离散型随机变量的独立性
p57 (p64): 习题3.2
p58 (p65): 3.3　二维连续型随机变量
p59 (p65): 3.3.1　二维连续型随机变量及其概率密度函数
p60 (p66): 3.3.2　常见的二维连续型分布
p61 (p67): 3.3.3　二维连续型随机变量的边缘密度函数
p62 (p68): 3.3.4　连续型随机变量的条件概率密度
p63 (p71): 3.3.5　连续型随机变量的独立性
p64 (p73): 习题3.3
p65 (p74): 3.4　两个随机变量函数的分布
p66 (p74): 3.4.1　和的分布
p67 (p76): 3.4.2　连续型随机变量和的分布
p68 (p78): 3.4.3 M=max（X,Y）及N=min（X,Y）的分布
p69 (p79): 3.4.4　瑞利分布
p70 (p79): 习题3.4
p71 (p80): 3.5　n维随机变量
p72 (p80): 3.5.1　n维随机变量的联合分布和边缘分布
p73 (p81): 3.5.2　n维随机变量的独立性
p74 (p81): 3.5.3　n维正态分布
p75 (p82): 综合练习题3
p76 (p85): 第4章　随机变量的数字特征与极限定理
p77 (p85): 4.1　数学期望
p78 (p85): 4.1.1　离散型随机变量的数学期望
p79 (p88): 4.1.2　连续型随机变量的数学期望
p80 (p90): 4.1.3　随机变量函数的数学期望
p81 (p92): 4.1.4　数学期望的性质
p82 (p93): 习题4.1
p83 (p94): 4.2　方差
p84 (p94): 4.2.1　方差的定义
p85 (p98): 4.2.2　方差的性质
p86 (p99): 习题4.2
p87 (p99): 4.3　协方差与相关系数
p88 (p99): 4.3.1　协方差与相关系数定义
p89 (p102): 4.3.2　协方差与相关系数的性质
p90 (p104): 习题4.3
p91 (p105): 4.4　矩与协方差矩阵
p92 (p105): 4.4.1　原点矩和中心矩
p93 (p106): 4.4.2　协方差矩阵
p94 (p108): 习题4.4
p95 (p109): 4.5　大数定律
p96 (p109): 4.5.1　切比雪夫不等式
p97 (p110): 4.5.2　大数定律
p98 (p112): 习题4.5
p99 (p113): 4.6　中心极限定理
p100 (p116): 习题4.6
p101 (p116): 综合练习题4
p102 (p118): 概率论案例
p103 (p129): 第5章　数理统计的基本概念
p104 (p129): 5.1　总体和样本
p105 (p129): 5.1.1　总体
p106 (p131): 5.1.2　样本
p107 (p131): 5.1.3　参数与参数空间
p108 (p132): 习题5.1
p109 (p132): 5.2　直方图与经验分布函数
p110 (p132): 5.2.1　直方图
p111 (p134): 5.2.2　经验分布函数
p112 (p136): 5.3　统计量及其分布
p113 (p136): 5.3.1　统计量
p114 (p138): 5.3.2　x2分布
p115 (p139): 5.3.3　t分布和F分布
p116 (p140): 5.3.4　分位数
p117 (p141): 5.3.5　正态总体的抽样分布
p118 (p143): 习题5.3
p119 (p144): 综合练习题5
p120 (p145): 第6章　参数估计
p121 (p145): 6.1　点估计
p122 (p145): 6.1.1　矩估计法
p123 (p147): 6.1.2　极大似然估计
p124 (p151): 6.1.3　贝叶斯估计
p125 (p154): 习题6.1
p126 (p155): 6.2　估计的优良准则
p127 (p155): 6.2.1　无偏性
p128 (p156): 6.2.2　有效性
p129 (p157): 6.2.3　一致性
p130 (p157): 习题6.2
p131 (p158): 6.3　区间估计
p132 (p158): 6.3.1　区间估计的概念
p133 (p159): 6.3.2　单个正态总体均值和方差的区间估计
p134 (p161): 6.3.3　两个正态总体均值差和方差比的区间估计
p135 (p163): 6.3.4　非正态总体参数的区间估计
p136 (p164): 6.3.5　单侧置信区间
p137 (p165): 习题6.3
p138 (p166): 综合练习题6
p139 (p168): 第7章　假设检验
p140 (p168): 7.1　假设检验思想概述
p141 (p168): 7.1.1　问题的提出
p142 (p169): 7.1.2　假设检验的基本原理
p143 (p171): 7.1.3　假设检验的基本步骤
p144 (p171): 7.1.4　假设检验中的两类错误
p145 (p172): 7.2　单正态总体参数检验
p146 (p173): 7.2.1　方差σ2已知时均值μ的检验
p147 (p175): 7.2.2　方差σ2未知时均值μ的检验
p148 (p176): 7.2.3　关于方差σ2的检验
p149 (p178): 习题7.2
p150 (p178): 7.3　两个正态总体参数检验
p151 (p178): 7.3.1　两个正态总体均值的检验
p152 (p180): 7.3.2　成对数据的检验
p153 (p181): 7.3.3　两个正态总体方差的检验
p154 (p183): 7.3.4　非正态总体参数的假设检验
p155 (p184): 习题7.3
p156 (p185): 7.4　非参数假设检验
p157 (p185): 7.4.1　拟合优度检验
p158 (p189): 7.4.2　独立性检验
p159 (p190): 习题7.4
p160 (p191): 综合练习题7
p161 (p194): 第8章　相关与回归分析
p162 (p194): 8.1　相关与回归分析
p163 (p194): 8.1.1　相关分析
p164 (p196): 8.1.2　相关关系的测定
p165 (p198): 8.1.3　回归分析
p166 (p199): 8.1.4　相关与回归分析的关系
p167 (p200): 8.2　一元线性回归分析
p168 (p200): 8.2.1　一元线性回归方程中参数a、b的估计
p169 (p203): 8.2.2　回归方程的显著性检验
p170 (p205): 8.2.3　预测与控制
p171 (p208): 8.2.4　样本决定系数R2
p172 (p208): 习题8.2
p173 (p209): 8.3　可线性化的曲线回归
p174 (p214): 习题8.3
p175 (p215): 8.4　多元线性回归
p176 (p215): 8.4.1　多元线性回归的模型
p177 (p216): 8.4.2　未知参数的估计
p178 (p218): 8.4.3　回归方程的显著性检验
p179 (p219): 8.4.4　偏回归平方和与因素主次的判别
p180 (p220): 习题8.4
p181 (p221): 综合练习题8
p182 (p224): 第9章　方差分析
p183 (p224): 9.1　单因素试验的方差分析
p184 (p225): 9.1.1　数学模型
p185 (p226): 9.1.2　统计分析
p186 (p230): 习题9.1
p187 (p231): 9.2　双因素试验的方差分析
p188 (p231): 9.2.1　双因素等重复试验的方差分析
p189 (p237): 9.2.2　双因素无重复试验的方差分析
p190 (p240): 习题9.2
p191 (p241): 综合练习题9
p192 (p243): 第10章　SPSS在概率论与数理统计中的应用
p193 (p243): 10.1 SPSS软件概述
p194 (p243): 10.1.1　SPSS概况
p195 (p243): 10.1.2　SPSS基础知识
p196 (p252): 10.2　概率论与数理统计问题的SPSS求解
p197 (p252): 10.2.1　描述性分析
p198 (p257): 10.2.2　参数估计
p199 (p259): 10.2.3　假设检验
p200 (p264): 10.2.4　方差分析
p201 (p265): 10.2.5　回归分析
p202 (p268): 数理统计案例
p203 (p278): 附录
p204 (p298): 习题参考答案
p205 (p311): 参考文献

目录 2
第1章 随机事件与概率 8
1.1 随机现象与随机试验 8
1.1.1 随机现象 8
1.1.2 随机试验 8
1.2 样本空间与随机事件 9
1.2.1 样本空间 9
1.2.2 随机事件 9
1.2.3 事件的关系与运算(Venn图) 10
习题1.2 14
1.3 随机事件的概率 15
1.3.1 频率与概率 15
1.3.2 概率的性质 17
习题1.3 18
1.4 古典概型与几何概型 18
1.4.1 古典概型 19
1.4.2 几何概型 22
习题1.4 23
1.5 条件概率 23
1.5.1 条件概率与乘法公式 23
1.5.2 乘法公式 25
1.5.3 全概率公式与贝叶斯公式 26
习题1.5 28
1.6 事件的独立性伯努利模型 29
1.6.1 事件的独立性 29
1.6.2 伯努利模型 32
习题1.6 34
综合练习题1 35
第2章 随机变量及其分布 37
2.1 离散型随机变量及其分布律 37
2.1.1 随机变量的概念 37
2.1.2 随机变量的分类与分布 38
2.1.3 离散型随机变量的概率分布 38
2.1.4 几种常见的离散型分布 39
习题2.1 44
2.2 随机变量的分布函数 44
习题2.2 46
2.3 连续型随机变量及其概率密度函数 47
2.3.1 概率密度函数的概念 47
2.3.2 几种常见的连续型分布 49
习题2.3 54
2.4 随机变量函数的分布 55
2.4.1 离散型随机变量的函数分布 55
2.4.2 连续型随机变量的函数分布 56
习题2.4 58
综合练习题2 59
第3章 多维随机变量及其分布 62
3.1 二维随机变量的联合分布函数与边缘分布 62
3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数 62
3.1.2 二维随机变量的边缘分布 63
3.1.3 随机变量的独立性 63
习题3.1 64
3.2 二维离散型随机变量 65
3.2.1 二维离散型随机变量及其分布律 65
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律 66
3.2.3. 离散型随机变量的条件分布律 68
3.2.4 离散型随机变量的独立性 69
习题3.2 71
3.3 二维连续型随机变量 72
3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度函数 72
3.3.2 常见的二维连续型分布 73
3.3.3 二维连续型随机变量的边缘密度函数 74
3.3.4 连续型随机变量的条件概率密度 75
3.3.5 连续型随机变量的独立性 78
习题3.3 80
3.4 两个随机变量函数的分布 81
3.4.1 和的分布 81
3.4.2 连续型随机变量和的分布 83
3.4.3 M = max(X,Y)及N = min(X,Y)的分布 85
3.4.4 瑞利分布 86
习题3.4 86
3.5 n维随机变量 87
3.5.1 n维随机变量的联合分布和边缘分布 87
3.5.2 n维随机变量的独立性 88
3.5.3 n维正态分布 88
综合练习题3 89
第4章 随机变量的数字特征与极限定理 92
4.1 数学期望 92
4.1.1 离散型随机变量的数学期望 92
4.1.2 连续型随机变量的数学期望 95
4.1.3 随机变量函数的数学期望 97
4.1.4 数学期望的性质 99
习题4.1 100
4.2 方差 101
4.2.1 方差的定义 101
4.2.2 方差的性质 105
习题4.2 106
4.3 协方差与相关系数 106
4.3.1 协方差与相关系数定义 106
4.3.2 协方差与相关系数的性质 109
习题4.3 111
4.4 矩与协方差矩阵 112
4.4.1 原点矩和中心矩 112
4.4.2 协方差矩阵 113
习题4.4 115
4.5 大数定律 116
4.5.1 切比雪夫不等式 116
4.5.2 大数定律 117
习题4.5 119
4.6 中心极限定理 120
习题4.6 123
综合练习题4 123
概率论案例 125
第5章 数理统计的基本概念 136
5.1 总体和样本 136
5.1.1 总体 136
5.1.2 样本 138
5.1.3 参数与参数空间 138
习题5.1 139
5.2 直方图与经验分布函数 139
5.2.1 直方图 139
5.2.2 经验分布函数 141
5.3 统计量及其分布 143
5.3.1 统计量 143
5.3.2 χ 2 分布 145
5.3.3 t分布和F分布 146
5.3.4 分位数 147
5.3.5 正态总体的抽样分布 148
习题5.3 150
综合练习题5 151
第6章 参数估计 152
6.1 点估计 152
6.1.1 矩估计法 152
6.1.2 极大似然估计 154
6.1.3 贝叶斯估计 158
习题6.1 161
6.2 估计的优良准则 162
6.2.1 无偏性 162
6.2.2 有效性 163
6.2.3 一致性 164
习题6.2 164
6.3 区间估计 165
6.3.1 区间估计的概念 165
6.3.2 单个正态总体均值和方差的区间估计 166
6.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计 168
6.3.4 非正态总体参数的区间估计 170
6.3.5 单侧置信区间 171
习题6.3 172
综合练习题6 173
第7章 假设检验 175
7.1 假设检验思想概述 175
7.1.1 问题的提出 175
7.1.2 假设检验的基本原理 176
7.1.3 假设检验的基本步骤 178
7.1.4 假设检验中的两类错误 178
7.2 单正态总体参数检验 179
7.2.1 方差σ 2 已知时均值μ的检验 180
7.2.2 方差σ 2 未知时均值μ的检验 182
7.2.3 关于方差σ 2 的检验 183
习题7.2 185
7.3 两个正态总体参数检验 185
7.3.1 两个正态总体均值的检验 185
7.3.2 成对数据的检验 187
7.3.3 两个正态总体方差的检验 188
7.3.4 非正态总体参数的假设检验 190
习题7.3 191
7.4 非参数假设检验 192
7.4.1 拟合优度检验 192
7.4.2 独立性检验 196
习题7.4 197
综合练习题7 198
第8章 相关与回归分析 201
8.1 相关与回归分析 201
8.1.1 相关分析 201
8.1.2 相关关系的测定 203
8.1.3 回归分析 205
8.1.4 相关与回归分析的关系 206
8.2 一元线性回归分析 207
8.2.1 一元线性回归方程中参数a 、b的估计 207
8.2.2 回归方程的显著性检验 210
8.2.3 预测与控制 212
8.2.4 样本决定系数R 2 215
习题8.2 215
8.3 可线性化的曲线回归 216
习题8.3 221
8.4 多元线性回归 222
8.4.1 多元线性回归的模型 222
8.4.2 未知参数的估计 223
8.4.3 回归方程的显著性检验 225
8.4.4 偏回归平方和与因素主次的判别 226
习题8.4 227
综合练习题8 228
第9章 方差分析 231
9.1 单因素试验的方差分析 231
9.1.1 数学模型 232
9.1.2 统计分析 233
习题9.1 237
9.2 双因素试验的方差分析 238
9.2.1 双因素等重复试验的方差分析 238
9.2.2 双因素无重复试验的方差分析 244
习题9.2 247
综合练习题9 248
第10章 SPSS在概率论与数理统计中的应用 250
10.1 SPSS软件概述 250
10.1.1 SPSS 概况 250
10.1.2 SPSS 基础知识 250
10.2 概率论与数理统计问题的SPSS求解 259
10.2.1 描述性分析 259
10.2.2 参数估计 264
10.2.3 假设检验 266
10.2.4 方差分析 271
10.2.5 回归分析 272
数理统计案例 275
附录 285
习题参考答案 305
参考文献 318
参考文献 318

2025-10-27