1 (p1): 第1章 绪论 1 (p2): 1.1 几个概念 4 (p3): 1.2 协变基 7 (p4): 1.3 逆变基 10 (p5): 1.4 Christoffel符号 13 (p6): 1.5 柱坐标系 15 (p7): 1.6 Ricci符号和广义Kronecker符号 17 (p8): 思考题与习题 19 (p9): 第2章 张量及其代数运算 19 (p10): 2.1 并矢 20 (p11): 2.2 绝对张量 27 (p12): 2.3 商法则 30 (p13): 2.4 基容张量 31 (p14): 2.5 张量的代数运算 33 (p15): 2.6 3维空间中几个常用的张量 35 (p16): 思考题与习题 38 (p17): 第3章 张量函数的微积分 38 (p18): 3.1 张量函数 39 (p19): 3.2 张量函数的导数 42 (p20): 3.3 一阶张量函数的导数 43 (p21): 3.4 二阶张量函数的导数 48 (p22): 3.5 高阶导数 49 (p23): 3.6 复合函数的导数 51 (p24): 3.7 k阶张量函数的导数 53 (p25): 3.8 张量函数的积分 55 (p26): 思考题与习题 57 (p27): 第4章 张量场 57 (p28): 4.1 张量场 58 (p29): 4.2 梯度、散度和旋度 60 (p30): 4.3 协变和逆变并矢组、张量的合成与拆开 63 (p31): 4.4 Riemann-Christoffel张量 64 (p32): 4.5 Green变换和Kelvin变换 66 (p33): 思考题与习题 67 (p34): 第5章 二阶张量 67 (p35): 5.1 二阶张量和不变量 70 (p36): 5.2 特征值和特征向量 74 (p37): 5.3 Cayley-Hamilton定理 75 (p38): 5.4 不变量间的关系 79 (p39): 5.5 对称张量 87 (p40): 5.6 对称二阶张量特征向量的表示 91 (p41): 5.7 反对称张量 94 (p42): 5.8 极分解定理 96 (p43): 5.9 正交张量 108 (p44): 思考题与习题 110 (p45): 第6章 各向同性张量函数及其表示定理 110 (p46): 6.1 各向同性张量 121 (p47): 6.2 各向同性张量函数及其表示定理 132 (p48): 思考题与习题 133 (p49): 第7章 应变和应变速率 133 (p50): 7.1 位移梯度 139 (p51): 7.2 应变张量 143 (p52): 7.3 应变张量的不变量 145 (p53): 7.4 不变量的其他形式 146 (p54): 7.5 应变张量的乘积分解 147 (p55): 7.6 应变主方向 149 (p56): 7.7 以不变量表示主值 152 (p57): 7.8 最大伸长比和最小伸长比、应变椭球 154 (p58): 7.9 以位移表示应变 157 (p59): 7.10 速度梯度 159 (p60): 7.11 应变速率和旋转速率 166 (p61): 7.12 体积率和面积率 168 (p62): 7.13 运输定理 170 (p63): 思考题与习题 171 (p64): 第8章 应力 171 (p65): 8.1 四面体的几何性质 171 (p66): 8.2 Cauchy应力原理 172 (p67): 8.3 基面力 174 (p68): 8.4 动量定理和Cauchy应力张量 175 (p69): 8.5 动量定理和动量矩定理 178 (p70): 8.6 静态问题中的基面力 179 (p71): 8.7 静态问题的Cauchy应力张量 181 (p72): 8.8 静态问题中Cauchy应力张量的对称性 182 (p73): 8.9 Cauchy应力张量的主应力 184 (p74): 8.10 最大剪应力 186 (p75): 8.11...

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非线性连续介质力学教程 Fei xian xing lian xu jie zhi li xue jiao cheng

非线性连续介质力学教程 :第2版

北京交通大学出版社 清华大学出版社 Bei jing jiao tong da xue chu ban she Qing hua da xue chu ban she

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Di 2 ban, 北京 Beijing, 2012

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p2 (p1): 1.1 几个概念
p3 (p4): 1.2 协变基
p4 (p7): 1.3 逆变基
p5 (p10): 1.4 Christoffel符号
p6 (p13): 1.5 柱坐标系
p7 (p15): 1.6 Ricci符号和广义Kronecker符号
p8 (p17): 思考题与习题
p9 (p19): 第2章 张量及其代数运算
p10 (p19): 2.1 并矢
p11 (p20): 2.2 绝对张量
p12 (p27): 2.3 商法则
p13 (p30): 2.4 基容张量
p14 (p31): 2.5 张量的代数运算
p15 (p33): 2.6 3维空间中几个常用的张量
p16 (p35): 思考题与习题
p17 (p38): 第3章 张量函数的微积分
p18 (p38): 3.1 张量函数
p19 (p39): 3.2 张量函数的导数
p20 (p42): 3.3 一阶张量函数的导数
p21 (p43): 3.4 二阶张量函数的导数
p22 (p48): 3.5 高阶导数
p23 (p49): 3.6 复合函数的导数
p24 (p51): 3.7 k阶张量函数的导数
p25 (p53): 3.8 张量函数的积分
p26 (p55): 思考题与习题
p27 (p57): 第4章 张量场
p28 (p57): 4.1 张量场
p29 (p58): 4.2 梯度、散度和旋度
p30 (p60): 4.3 协变和逆变并矢组、张量的合成与拆开
p31 (p63): 4.4 Riemann-Christoffel张量
p32 (p64): 4.5 Green变换和Kelvin变换
p33 (p66): 思考题与习题
p34 (p67): 第5章 二阶张量
p35 (p67): 5.1 二阶张量和不变量
p36 (p70): 5.2 特征值和特征向量
p37 (p74): 5.3 Cayley-Hamilton定理
p38 (p75): 5.4 不变量间的关系
p39 (p79): 5.5 对称张量
p40 (p87): 5.6 对称二阶张量特征向量的表示
p41 (p91): 5.7 反对称张量
p42 (p94): 5.8 极分解定理
p43 (p96): 5.9 正交张量
p44 (p108): 思考题与习题
p45 (p110): 第6章 各向同性张量函数及其表示定理
p46 (p110): 6.1 各向同性张量
p47 (p121): 6.2 各向同性张量函数及其表示定理
p48 (p132): 思考题与习题
p49 (p133): 第7章 应变和应变速率
p50 (p133): 7.1 位移梯度
p51 (p139): 7.2 应变张量
p52 (p143): 7.3 应变张量的不变量
p53 (p145): 7.4 不变量的其他形式
p54 (p146): 7.5 应变张量的乘积分解
p55 (p147): 7.6 应变主方向
p56 (p149): 7.7 以不变量表示主值
p57 (p152): 7.8 最大伸长比和最小伸长比、应变椭球
p58 (p154): 7.9 以位移表示应变
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p60 (p159): 7.11 应变速率和旋转速率
p61 (p166): 7.12 体积率和面积率
p62 (p168): 7.13 运输定理
p63 (p170): 思考题与习题
p64 (p171): 第8章 应力
p65 (p171): 8.1 四面体的几何性质
p66 (p171): 8.2 Cauchy应力原理
p67 (p172): 8.3 基面力
p68 (p174): 8.4 动量定理和Cauchy应力张量
p69 (p175): 8.5 动量定理和动量矩定理
p70 (p178): 8.6 静态问题中的基面力
p71 (p179): 8.7 静态问题的Cauchy应力张量
p72 (p181): 8.8 静态问题中Cauchy应力张量的对称性
p73 (p182): 8.9 Cauchy应力张量的主应力
p74 (p184): 8.10 最大剪应力
p75 (p186): 8.11 Piola应力与Kirchhoff应力
p76 (p188): 8.12 Cauchy应力张量的分解
p77 (p188): 8.13 Cauchy应力张量的不变量
p78 (p189): 8.14 Cauchy应力张量不变量的物理意义
p79 (p190): 思考题与习题
p80 (p192): 第9章 平衡方程
p81 (p192): 9.1 平衡方程
p82 (p194): 9.2 边界条件
p83 (p194): 9.3 柱坐标系中的平衡方程
p84 (p195): 思考题与习题
p85 (p196): 第10章 弹性本构关系
p86 (p196): 10.1 可压缩的超弹性材料
p87 (p201): 10.2 线性弹性材料
p88 (p203): 10.3 不可压缩的超弹性材料
p89 (p206): 10.4 Cauchy应变主方向和Cauchy应力主方向的关系
p90 (p207): 思考题与习题
p91 (p208): 第11章 弹性大变形问题的提法
p92 (p208): 11.1 弹性大变形问题的提法
p93 (p209): 11.2 普适变形
p94 (p211): 思考题与习题
p95 (p212): 外国人名的中文译音
p96 (p214): 参考文献

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2024-06-13