封面 1书名 3版权 4前言 5目录 12第1章 实数 14 1.1有理数无限小数 14 1.2数集的确界 19 1.3实数的运算 20 1.4常用不等式 24习题1 26第2章 数列的极限 28 2.1数列极限的定义 28 2.2收敛数列的性质 32 2.3无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算 34 2.4单调数列的极限 38 2.5综合解法举例 42 2.6区间套定理子数列 45 2.7收敛数列的柯西准则 47习题2 49第3章 函数的极限与连续性 51 3.1数值函数 51 3.2函数的极限 59 3.3函数的连续性 70 3.4初等函数的连续性 81 3.5函数极限的计算方法 93 3.6综合解法举例 112习题3 116第4章 导数及其应用 118 4.1导数 118 4.2求导法则 125 4.3二阶导数 136 4.4任意n阶导数 147 4.5函数的微分 150 4.6可微函数的基本定理 156 4.7泰勒公式 164 4.8洛必达法则 180 4.9函数的单调性极值和最大(小)值 189 4.10函数的凹凸性拐点与渐近线分析作图法 201 4.11向量函数 213 4.12曲线 217习题4 230第5章 多元函数微分学 232 5.1Rn空间 232 5.2多元函数的极限 237 5.3多元函数的连续性 241 5.4偏导数 245 5.5多元函数的可微性 252 5.6复合函数的微分法 261 5.7隐函数微分法 268 5.8多元函数微分学的几何应用 278 5.9方向导数与梯度 284 5.10变量代换 292 5.11综合解法举例 297习题5 302第6章 不定积分 304 6.1不定积分的概念与性质 304 6.2换元积分法 307 6.3分部积分法 316 6.4综合解法举例(一) 322 6.5有理分式函数的积分法 325 6.6几类最简单的无理函数的积分 331 6.7有理三角函数的积分法 337 6.8综合解法举例(二) 340习题6 362第7章 定积分 363 7.1定积分的定义与存在条件 363 7.2定积分的性质 370 7.3变限积分牛顿—莱布尼兹公式 374 7.4综合解法举例(一) 377 7.5定积分的换元积分法与分部积分法 385 7.6综合解法举例(二) 396习题7 401第8章 广义积分 403 8.1在无穷区间上的积分 403 8.2在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则 408 8.3无界函数的积分 411 8.4无界函数的积分敛散性的判定准则 415第9章 定积分的应用 419 9.1平面图形的面积计算 419 9.2平面曲线弧长的计算 427 9.3旋转体体积的计算 430 9.4旋转曲面面积的计算 436 9.5定积分在物理学中的简单应用 441习题9 444附录几种常用的曲线 445部分典型计算题答案与提示 448参考文献 510 1 (p1): 第1章 实数1 (p1-1): 1.1有理数无限小数6 (p1-2): 1.2数集的确界7 (p1-3): 1.3实数的运算11 (p1-4): 1.4常用不等式13 (p2): 习题115 (p3): 第2章 数列的极限15 (p3-1): 2.1数列极限的定义19 (p3-2): 2.2收敛数列的性质21 (p3-3): 2.3无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算25 (p3-4): 2.4单调数列的极限29 (p3-5): 2.5综合解法举例32 (p3-6): 2.6区间套定理子数列34 (p3-7): 2.7收敛数列的柯西准则36 (p4): 习题238 (p5): 第3章 函数的极限与连续性38 (p5-1): 3.1数值函数46 (p5-2): 3.2函数的极限57 (p5-3): 3.3函数的连续性68 (p5-4): 3.4初等函数的连续性80 (p5-5): 3.5函数极限的计算方法99 (p5-6): 3.6综合解法举例103 (p6): 习题3105 (p7): 第4章 导数及其应用105 (p7-1): 4.1导数112 (p7-2): 4.2求导法则123 (p7-3): 4.3二阶导数134 (p7-4): 4.4任意n阶导数137 (p7-5): 4.5函数的微分143 (p7-6): 4.6可微函数的基本定理151 (p7-7): 4.7泰勒公式167 (p7-8): 4.8洛必达法则176 (p7-9):...

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工科数学分析教程. 上册

主编孙振绮, (乌克兰) О. Ф. 包依丘克; 孙振绮; 包依丘克

孙振绮, (乌克兰)O. Φ. 包依丘克主编; 孙振绮; 包依丘克

Pdg2Pic, 孙振绮,(乌克兰)包依丘克主编

孙振绮(主编);包依丘克,(主编)

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2ban, Bei jing, 2007

Bei jing, 2003

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Bookmarks: p1 (p1): 第1章 实数
p1-1 (p1): 1.1有理数无限小数
p1-2 (p6): 1.2数集的确界
p1-3 (p7): 1.3实数的运算
p1-4 (p11): 1.4常用不等式
p2 (p13): 习题1
p3 (p15): 第2章 数列的极限
p3-1 (p15): 2.1数列极限的定义
p3-2 (p19): 2.2收敛数列的性质
p3-3 (p21): 2.3无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算
p3-4 (p25): 2.4单调数列的极限
p3-5 (p29): 2.5综合解法举例
p3-6 (p32): 2.6区间套定理子数列
p3-7 (p34): 2.7收敛数列的柯西准则
p4 (p36): 习题2
p5 (p38): 第3章 函数的极限与连续性
p5-1 (p38): 3.1数值函数
p5-2 (p46): 3.2函数的极限
p5-3 (p57): 3.3函数的连续性
p5-4 (p68): 3.4初等函数的连续性
p5-5 (p80): 3.5函数极限的计算方法
p5-6 (p99): 3.6综合解法举例
p6 (p103): 习题3
p7 (p105): 第4章 导数及其应用
p7-1 (p105): 4.1导数
p7-2 (p112): 4.2求导法则
p7-3 (p123): 4.3二阶导数
p7-4 (p134): 4.4任意n阶导数
p7-5 (p137): 4.5函数的微分
p7-6 (p143): 4.6可微函数的基本定理
p7-7 (p151): 4.7泰勒公式
p7-8 (p167): 4.8洛必达法则
p7-9 (p176): 4.9函数的单调性极值和最大（小）值
p7-10 (p188): 4.10函数的凹凸性拐点与渐近线分析作图法
p7-11 (p200): 4.11向量函数
p7-12 (p204): 4.12曲线
p8 (p217): 习题4
p9 (p219): 第5章 多元函数微分学
p9-1 (p219): 5.1Rn空间
p9-2 (p224): 5.2多元函数的极限
p9-3 (p228): 5.3多元函数的连续性
p9-4 (p232): 5.4偏导数
p9-5 (p239): 5.5多元函数的可微性
p9-6 (p248): 5.6复合函数的微分法
p9-7 (p255): 5.7隐函数微分法
p9-8 (p265): 5.8多元函数微分学的几何应用
p9-9 (p271): 5.9方向导数与梯度
p9-10 (p279): 5.10变量代换
p9-11 (p284): 5.11综合解法举例
p10 (p289): 习题5
p11 (p291): 第6章 不定积分
p11-1 (p291): 6.1不定积分的概念与性质
p11-2 (p294): 6.2换元积分法
p11-3 (p303): 6.3分部积分法
p11-4 (p309): 6.4综合解法举例（一）
p11-5 (p312): 6.5有理分式函数的积分法
p11-6 (p318): 6.6几类最简单的无理函数的积分
p11-7 (p324): 6.7有理三角函数的积分法
p11-8 (p327): 6.8综合解法举例（二）
p12 (p349): 习题6
p13 (p350): 第7章 定积分
p13-1 (p350): 7.1定积分的定义与存在条件
p13-2 (p357): 7.2定积分的性质
p13-3 (p361): 7.3变限积分牛顿—莱布尼兹公式
p13-4 (p364): 7.4综合解法举例（一）
p13-5 (p372): 7.5定积分的换元积分法与分部积分法
p13-6 (p383): 7.6综合解法举例（二）
p14 (p388): 习题7
p15 (p390): 第8章 广义积分
p15-1 (p390): 8.1在无穷区间上的积分
p15-2 (p395): 8.2在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则
p15-3 (p398): 8.3无界函数的积分
p15-4 (p402): 8.4无界函数的积分敛散性的判定准则
p16 (p406): 第9章 定积分的应用
p16-1 (p406): 9.1平面图形的面积计算
p16-2 (p414): 9.2平面曲线弧长的计算
p16-3 (p417): 9.3旋转体体积的计算
p16-4 (p423): 9.4旋转曲面面积的计算
p16-5 (p428): 9.5定积分在物理学中的简单应用
p17 (p431): 习题9
p18 (p432): 附录几种常用的曲线
p19 (p435): 部分典型计算题答案与提示
p20 (p497): 参考文献

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p1-2 (p1): 1.1　有理数　无限小数
p1-3 (p5): 1.2　数集的确界
p1-4 (p7): 1.3　实数的运算
p1-5 (p9): 1.4　常用不等式
p1-6 (p11): 习题1
p2 (p13): 第2章　数列的极限
p2-2 (p13): 2.1　数列极限的定义
p2-3 (p17): 2.2收敛数列的性质
p2-4 (p19): 2.3　无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算
p2-5 (p23): 2.4　单调数列的极限
p2-6 (p27): 2.5　综合解法举例
p2-7 (p30): 2.6　区间套定理　子数列
p2-8 (p32): 2.7　收敛数列的柯西准则
p2-9 (p34): 习题2
p2-10 (p36): 3.1　数值函数
p3 (p36): 第3章　函数的极限与连续性
p3-2 (p44): 3.2　函数的极限
p3-3 (p55): 3.3　函数的连续性
p3-4 (p66): 3.4　初等函数的连续性
p3-5 (p77): 3.5　函数极限的计算方法
p3-6 (p96): 3.6　综合解法举例
p3-7 (p100): 习题3
p3-8 (p102): 4.1　导数
p4 (p102): 第4章　导数及其应用
p4-2 (p109): 4.2　求导法则
p4-3 (p119): 4.3　二阶导数
p4-4 (p131): 4.4　任意n阶导数
p4-5 (p134): 4.5　函数的微分
p4-6 (p138): 4.6　可微函数的基本定理
p4-7 (p147): 4.7　泰勒公式
p4-8 (p162): 4.8　洛必达法则
p4-9 (p171): 4.9函数的单调性　极值和最大（小）值
p4-10 (p183): 4.10函数的凹凸性　拐点与渐近线分析作图法
p4-11 (p194): 4.11　曲率
p4-12 (p197): 习题4
p5 (p199): 第5章　不定积分
p5-2 (p199): 5.1　不定积分的概念与性质
p5-3 (p202): 5.2　换元积分法
p5-4 (p211): 5.3　分部积分法
p5-5 (p217): 5.4　综合解法举例（一）
p5-6 (p220): 5.5　有理分式函数的积分法
p5-7 (p226): 5.6　几类最简单的无理函数的积分
p5-8 (p232): 5.7　有理三角函数的积分法
p5-9 (p235): 5.8　综合解法举例（二）
p5-10 (p256): 习题5
p6 (p258): 第6章　定积分
p6-2 (p258): 6.1　定积分的定义与存在条件
p6-3 (p265): 6.2　定积分的性质
p6-4 (p269): 6.3　变限积分　牛顿—莱布尼兹公式
p6-5 (p272): 6.4　综合解法举例（一）
p6-6 (p280): 6.5　定积分的换元积分法与分部积分法
p6-7 (p291): 6.6　综合解法举例（二）
p6-8 (p296): 习题6
p7 (p298): 第7章　广义积分
p7-2 (p298): 7.1　在无穷区间上的积分
p7-3 (p303): 7.2　在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则
p7-4 (p306): 7.3　无界函数的积分
p7-5 (p310): 7.4　无界函数的积分敛散性的判定准则
p7-6 (p314): 8.1　平面图形的面积计算
p8 (p314): 第8章　定积分的应用
p8-2 (p322): 8.2　平面曲线弧长的计算
p8-3 (p325): 8.3　旋转体体积的计算
p8-4 (p330): 8.4　旋转曲面面积的计算
p8-5 (p336): 8.5　定积分在物理学中的简单应用
p8-6 (p338): 习题8
p8-7 (p340): 附录　几种常用的曲线
p8-8 (p343): 参考文献

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subject: 数学分析-高等学校-教材

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1. (p1) 第1章实数
1.1. (p1) 1.1　有理数　无限小数
1.2. (p5) 1.2　数集的确界
1.3. (p7) 1.3　实数的运算
1.4. (p9) 1.4　常用不等式
1.5. (p11) 习题1
2. (p13) 第2章　数列的极限
2.1. (p13) 2.1　数列极限的定义
2.2. (p17) 2.2收敛数列的性质
2.3. (p19) 2.3　无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算
2.4. (p23) 2.4　单调数列的极限
2.5. (p27) 2.5　综合解法举例
2.6. (p30) 2.6　区间套定理　子数列
2.7. (p32) 2.7　收敛数列的柯西准则
2.8. (p34) 习题2
3. (p36) 第3章　函数的极限与连续性
3.1. (p36) 3.1　数值函数
3.2. (p44) 3.2　函数的极限
3.3. (p55) 3.3　函数的连续性
3.4. (p66) 3.4　初等函数的连续性
3.5. (p77) 3.5　函数极限的计算方法
3.6. (p96) 3.6　综合解法举例
3.7. (p100) 习题3
4. (p102) 第4章　导数及其应用
4.1. (p102) 4.1　导数
4.2. (p109) 4.2　求导法则
4.3. (p119) 4.3　二阶导数
4.4. (p131) 4.4　任意n阶导数
4.5. (p134) 4.5　函数的微分
4.6. (p138) 4.6　可微函数的基本定理
4.7. (p147) 4.7　泰勒公式
4.8. (p162) 4.8　洛必达法则
4.9. (p171) 4.9函数的单调性　极值和最大（小）值
4.10. (p183) 4.10函数的凹凸性　拐点与渐近线分析作图法
4.11. (p194) 4.11　曲率
4.12. (p197) 习题4
5. (p199) 第5章　不定积分
5.1. (p199) 5.1　不定积分的概念与性质
5.2. (p202) 5.2　换元积分法
5.3. (p211) 5.3　分部积分法
5.4. (p217) 5.4　综合解法举例（一）
5.5. (p220) 5.5　有理分式函数的积分法
5.6. (p226) 5.6　几类最简单的无理函数的积分
5.7. (p232) 5.7　有理三角函数的积分法
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6.1. (p258) 6.1　定积分的定义与存在条件
6.2. (p265) 6.2　定积分的性质
6.3. (p269) 6.3　变限积分　牛顿—莱布尼兹公式
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6.5. (p280) 6.5　定积分的换元积分法与分部积分法
6.6. (p291) 6.6　综合解法举例（二）
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7. (p298) 第7章　广义积分
7.1. (p298) 7.1　在无穷区间上的积分
7.2. (p303) 7.2　在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则
7.3. (p306) 7.3　无界函数的积分
7.4. (p310) 7.4　无界函数的积分敛散性的判定准则
8. (p314) 第8章　定积分的应用
8.1. (p314) 8.1　平面图形的面积计算
8.2. (p322) 8.2　平面曲线弧长的计算
8.3. (p325) 8.3　旋转体体积的计算
8.4. (p330) 8.4　旋转曲面面积的计算
8.5. (p336) 8.5　定积分在物理学中的简单应用
8.6. (p338) 习题8

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theme: 数学分析-高等学校-教材

label: 工科;数学分析;教程;当代

Type: modern

封面 1
书名 3
版权 4
前言 5
目录 12
第1章 实数 14
1.1有理数无限小数 14
1.2数集的确界 19
1.3实数的运算 20
1.4常用不等式 24
习题1 26
第2章 数列的极限 28
2.1数列极限的定义 28
2.2收敛数列的性质 32
2.3无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算 34
2.4单调数列的极限 38
2.5综合解法举例 42
2.6区间套定理子数列 45
2.7收敛数列的柯西准则 47
习题2 49
第3章 函数的极限与连续性 51
3.1数值函数 51
3.2函数的极限 59
3.3函数的连续性 70
3.4初等函数的连续性 81
3.5函数极限的计算方法 93
3.6综合解法举例 112
习题3 116
第4章 导数及其应用 118
4.1导数 118
4.2求导法则 125
4.3二阶导数 136
4.4任意n阶导数 147
4.5函数的微分 150
4.6可微函数的基本定理 156
4.7泰勒公式 164
4.8洛必达法则 180
4.9函数的单调性极值和最大(小)值 189
4.10函数的凹凸性拐点与渐近线分析作图法 201
4.11向量函数 213
4.12曲线 217
习题4 230
第5章 多元函数微分学 232
5.1Rn空间 232
5.2多元函数的极限 237
5.3多元函数的连续性 241
5.4偏导数 245
5.5多元函数的可微性 252
5.6复合函数的微分法 261
5.7隐函数微分法 268
5.8多元函数微分学的几何应用 278
5.9方向导数与梯度 284
5.10变量代换 292
5.11综合解法举例 297
习题5 302
第6章 不定积分 304
6.1不定积分的概念与性质 304
6.2换元积分法 307
6.3分部积分法 316
6.4综合解法举例(一) 322
6.5有理分式函数的积分法 325
6.6几类最简单的无理函数的积分 331
6.7有理三角函数的积分法 337
6.8综合解法举例(二) 340
习题6 362
第7章 定积分 363
7.1定积分的定义与存在条件 363
7.2定积分的性质 370
7.3变限积分牛顿—莱布尼兹公式 374
7.4综合解法举例(一) 377
7.5定积分的换元积分法与分部积分法 385
7.6综合解法举例(二) 396
习题7 401
第8章 广义积分 403
8.1在无穷区间上的积分 403
8.2在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则 408
8.3无界函数的积分 411
8.4无界函数的积分敛散性的判定准则 415
第9章 定积分的应用 419
9.1平面图形的面积计算 419
9.2平面曲线弧长的计算 427
9.3旋转体体积的计算 430
9.4旋转曲面面积的计算 436
9.5定积分在物理学中的简单应用 441
习题9 444
附录几种常用的曲线 445
部分典型计算题答案与提示 448
参考文献 510

本书分上下册, 本册8章包括:实数, 数列的极限, 函数的极限与连续性, 导数及其应用, 不定积分, 定积分, 广义积分, 定积分的应用

高等学校适用教材

2024-06-27