本书内容包括概率论和数理统计两大部分,第1至第5章介绍概率论的基本知识,包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理等;第6至第9章介绍数理统计的基本知识,包括数理统计、参数估计、假设检验、回归分析等。本书在概率统计的基础上加入了数学模型,重点强调基础知识如何应用于工程实际,选取了大量的理工类、经管类数学模型实例。

upload/chinese_2025_10/sciencereading1/B5634F5A51725A4B2E053010B0A0A5759000.pdf

概率统计与数学模型 Gai lü tong ji yu shu xue mo xing

概率统计与数学模型(第二版)

Dian zi ke ji da xue cheng du xue yuan. Da xue shu xue jiao yan shi

电子科技大学成都学院大学数学教研室编; 电子科技大学成都学院大学数学教研室

Adobe Acrobat Pro 10.1.11

科学出版社 Ke xue chu ban she

Science Press

China, People's Republic, China

Di 2 ban, 北京 Beijing, 2017

producers:
Adobe Acrobat 10.1 Paper Capture Plug-in

Bookmarks: p1 (p1): 第1章 随机事件与概率
p1-1 (p1): 1.1 随机现象与随机试验
p1-1-1 (p1): 1.1.1 随机现象
p1-1-2 (p1): 1.1.2 随机试验
p1-2 (p2): 1.2 随机事件
p1-2-1 (p2): 1.2.1 样本空间
p1-2-2 (p2): 1.2.2 随机事件
p1-2-3 (p3): 1.2.3 事件的关系及运算
p1-3 (p6): 1.3 概率及其性质
p1-3-1 (p6): 1.3.1 概率
p1-3-2 (p6): 1.3.2 频率
p1-3-3 (p7): 1.3.3 古典概率
p1-3-4 (p8): 1.3.4 概率的公理化定义与性质
p1-4 (p10): 1.4 条件概率与乘法公式
p1-4-1 (p10): 1.4.1 条件概率
p1-4-2 (p12): 1.4.2 乘法公式
p1-5 (p13): 1.5 全概率公式与贝叶斯公式
p1-5-1 (p13): 1.5.1 全概率公式
p1-5-2 (p14): 1.5.2 贝叶斯公式
p1-6 (p16): 1.6 事件的独立性
p1-7 (p18): 1.7 随机事件应用实例
p1-8 (p20): 习题1
p2 (p23): 第2章 随机变量及其分布
p2-1 (p23): 2.1 随机变量及其分布函数
p2-1-1 (p23): 2.1.1 随机变量
p2-1-2 (p24): 2.1.2 分布函数
p2-2 (p26): 2.2 离散型随机变量
p2-2-1 (p26): 2.2.1 离散型随机变量及其分布律
p2-2-2 (p29): 2.2.2 常见的离散型分布
p2-2-3 (p32): 2.2.3 离散型随机变量的应用实例
p2-3 (p33): 2.3 连续型随机变量
p2-3-1 (p33): 2.3.1 连续型随机变量及其概率密度
p2-3-2 (p37): 2.3.2 常见的连续型分布
p2-3-3 (p43): 2.3.3 连续型随机变量的应用实例
p2-4 (p43): 2.4 随机变量函数的分布
p2-4-1 (p44): 2.4.1 离散型随机变量函数的分布
p2-4-2 (p45): 2.4.2 连续型随机变量函数的分布
p2-5 (p47): 习题2
p3 (p50): 第3章 多维随机变量及其分布
p3-1 (p50): 3.1 多维随机变量及其分布函数
p3-1-1 (p50): 3.1.1 多维随机变量
p3-1-2 (p50): 3.1.2 联合分布函数
p3-2 (p53): 3.2 二维离散型随机变量
p3-2-1 (p53): 3.2.1 联合分布律与边缘分布律
p3-2-2 (p55): 3.2.2 二维离散型随机变量的应用实例
p3-3 (p56): 3.3 二维连续型随机变量
p3-3-1 (p56): 3.3.1 联合概率密度函数
p3-3-2 (p58): 3.3.2 常见的二维连续型分布
p3-3-3 (p59): 3.3.3 二维连续性随机变量的应用实例
p3-4 (p61): 3.4 随机变量的独立性
p3-4-1 (p61): 3.4.1 独立性的定义
p3-4-2 (p63): 3.4.2 独立性的性质
p3-4-3 (p63): 3.4.3 独立性的应用实例
p3-5 (p64): 3.5 二维随机变量的函数的分布
p3-5-1 (p64): 3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
p3-5-2 (p66): 3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
p3-5-3 (p70): 3.5.3 二维随机变量函数的应用实例
p3-6 (p71): 习题3
p4 (p74): 第4章 随机变量的数字特征
p4-1 (p74): 4.1 数学期望
p4-1-1 (p74): 4.1.1 数学期望的概念
p4-1-2 (p76): 4.1.2 随机变量的函数的数学期望
p4-1-3 (p78): 4.1.3 数学期望的性质
p4-2 (p79): 4.2 方差
p4-2-1 (p79): 4.2.1 方差的概念
p4-2-2 (p81): 4.2.2 方差的性质
p4-2-3 (p82): 4.2.3 几种常见分布的数学期望与方差
p4-2-4 (p85): 4.2.4 矩
p4-3 (p85): 4.3 协方差与相关系数
p4-4 (p89): 4.4 应用实例
p4-5 (p91): 习题4
p5 (p94): 第5章 大数定律及中心极限定理
p5-1 (p94): 5.1 切比雪夫不等式
p5-2 (p95): 5.2 大数定律
p5-3 (p98): 5.3 中心极限定理
p5-4 (p102): 习题5
p6 (p104): 第6章 数理统计
p6-1 (p104): 6.1 数理统计基本概念
p6-1-1 (p104): 6.1.1 总体和样本
p6-1-2 (p106): 6.1.2 统计量
p6-2 (p108): 6.2 几种常见的统计量分布
p6-2-1 (p109): 6.2.1 常见抽样分布
p6-2-2 (p112): 6.2.2 抽样分布定理
p6-3 (p115): 6.3 应用实例
p6-4 (p116): 习题6
p7 (p117): 第7章 参数估计
p7-1 (p117): 7.1 参数的点估计
p7-1-1 (p117): 7.1.1 矩估计
p7-1-2 (p120): 7.1.2 极大似然估计
p7-2 (p123): 7.2 估计量的优良准则
p7-2-1 (p123): 7.2.1 无偏性
p7-2-2 (p125): 7.2.2 有效性
p7-2-3 (p125): 7.2.3 相合性
p7-3 (p126): 7.3 参数的区间估计
p7-3-1 (p126): 7.3.1 基本概念
p7-3-2 (p130): 7.3.2 单侧置信区间
p7-4 (p132): 7.4 参数估计应用实例
p7-5 (p134): 习题7
p8 (p136): 第8章 假设检验
p8-1 (p136): 8.1 假设检验的基本概念
p8-1-1 (p136): 8.1.1 引例
p8-1-2 (p137): 8.1.2 假设检验的基本概念
p8-1-3 (p139): 8.1.3 假设检验的基本步骤
p8-2 (p139): 8.2 参数的假设检验
p8-2-1 (p139): 8.2.1 均值的检验
p8-2-2 (p144): 8.2.2 方差的检验
p8-3 (p147): 8.3 分布的假设检验
p8-3-1 (p148): 8.3.1 x2检验法
p8-3-2 (p150): 8.3.2 总体分布为连续型的分布拟合检验
p8-4 (p152): 习题8
p9 (p154): 第9章 回归分析
p9-1 (p154): 9.1 回归分析的基本概念
p9-1-1 (p154): 9.1.1 一元线性回归模型
p9-1-2 (p157): 9.1.2 参数估计：最小二乘法
p9-1-3 (p158): 9.1.3 显著性检验
p9-2 (p160): 9.2 一元线性回归分析实例
p9-3 (p161): 9.3 多元线性回归分析实例
p9-4 (p164): 9.4 非线性回归问题的线性化处理
p9-4-1 (p164): 9.4.1 几种常见的可线性化的曲线类型
p9-4-2 (p166): 9.4.2 非线性回归分析实例
p9-5 (p167): 习题9
p10 (p170): 部分习题参考答案
p11 (p179): 参考文献
p12 (p180): 附表

目录�� 8
第二版前言 5
第一版前言 6
第1章随机事件与概率�� 12
1.1随机现象与随机试验 12
1.1.1随机现象�� 12
1.1.2随机试验�� 12
1.2随机事件�� 13
1.2.1样本空间�� 13
1.2.2随机事件�� 13
1.2.3事件的关系及运算�� 14
1.3概率及其性质�� 17
1.3.1概率�� 17
1.3.2频率�� 17
1.3.3古典概率�� 18
1.3.4概率的公理化定义与性质�� 19
1.4条件概率与乘法公式�� 21
1.4.1条件概率�� 21
1.4.2乘法公式�� 23
1.5全概率公式与贝叶斯公式�� 24
1.5.1全概率公式�� 24
1.5.2贝叶斯公式�� 25
1.6事件的独立性�� 27
1.7随机事件应用实例�� 29
习题1�� 31
第2章随机变量及其分布�� 34
2.1随机变量及其分布函数�� 34
2.1.1随机变量�� 34
2.1.2分布函数�� 35
2.2离散型随机变量�� 37
2.2.1离散型随机变量及其分布律�� 37
2.2.2常见的离散型分布�� 40
2.2.3离散型随机变量的应用实例�� 43
2.3连续型随机变量�� 44
2.3.1连续型随机变量及其概率密度�� 44
2.3.2常见的连续型分布�� 48
2.3.3连续型随机变量的应用实例�� 54
2.4随机变量函数的分布�� 54
2.4.1离散型随机变量函数的分布�� 55
2.4.2连续型随机变量函数的分布�� 56
习题2�� 58
第3章多维随机变量及其分布�� 61
3.1多维随机变量及其分布画数�� 61
3.1.1多维随机变量�� 61
3.1.2联合分布函数�� 61
3.2二维离散型随机变量�� 64
3.2.1联舍分布律与边缘分布律�� 64
3.2.2二维离散型随机变量的应用实例�� 66
3.3二维连续型随机变量�� 67
3.3.1联合概率密度函数�� 67
3.3.2常见的二维连续型分布�� 69
3.3.3二维连续性随机变量的应用实例�� 70
3.4随机变量的独立性�� 72
3.4.1独立性的定义�� 72
3.4.2独立性的性质�� 74
3.4.3独立性的应用实例�� 74
3.5二维随机变量的函数的分布�� 75
3.5.1二维离散型随机变量函数的分布�� 75
3.5.2二维连续型随机变量函数的分布�� 77
3.5.3二维随机变量函数的应用实例�� 81
习题3�� 82
第4章随机变量的数字特征�� 85
4.1数学期望�� 85
4.1.1数学期望的概念�� 85
4.1.2随机变量的函数的数学期望�� 87
4.1.3数学期望的性质�� 89
4.2方差�� 90
4.2.1方差的概念�� 90
4.2.2方差的性质 92
4.2.3几种常见分布的数学期望与方差�� 93
4.2.4矩�� 96
4.3协方差与相关系数�� 96
4.4应用实例�� 100
习题4�� 102
第5章大数定律及中心极眼定理�� 105
5.1切比雪夫不等式�� 105
5.2大数定律�� 106
5.3中心极限定理�� 109
习题5�� 113
第6章撒理统计�� 115
6.1数理统计基本概念�� 115
6.1.1总体和样本�� 115
6.1.2统计量�� 117
6.2几种常见的统计量分布�� 119
6.2.1常见抽样分布�� 120
6.2.2抽样分布定理�� 123
6.3应用实例�� 126
习题6�� 127
第7章参数估计�� 128
7.1参数的点估计�� 128
7.1.1矩估计�� 128
7.1.2极大似然估计�� 131
7.2估计量的优良准则�� 134
7.2.1无偏性 134
7.2.2有效性�� 136
7.2.3相合性�� 136
7.3参数的区间估计�� 137
7.3.1基本概念�� 137
7.3.2单侧置信区间�� 141
7.4参数估计应用实例�� 143
习题7�� 145
第8章假设栓验�� 147
8.1假设检验的基本概念�� 147
8.1.1引例�� 147
8.1.2假设检验的基本概念�� 148
8.1.3假设检验的基本步骤�� 150
8.2参数的假设检验�� 150
8.2.1均值的检验�� 150
8.2.2方差的检验�� 155
8.3分布的假设检验�� 158
8.3.1x 2 检验法�� 159
8.3.2总体分布为连续型的分布拟舍检验�� 161
习题8�� 163
第9章回归分析�� 165
9.1回归分析的基本概念�� 165
9.1.1一元线性回归模型�� 165
9.1.2参数估计:最小二乘法 168
9.1.3显著性检验 169
9.2一元线性回归分析实例�� 171
9.3多元线性回归分析实例�� 172
9.4非线性回归问题的线性化处理�� 175
9.4.1几种常见的可线性化的曲线类型�� 175
9.4.2非线性回归分析实例�� 177
习题9�� 178
部分习题参考答案�� 181
参考文献�� 190
附表�� 191

本书内容包括概率论和数理统计两大部分,第1至5章介绍概率论的基本知识,包括随机事件与概率,随机变量及分布,随机变量的数字特征,大数定律与中心极限定律等;第6至9章介绍数理统计的基本知识,包括数理统计,参数估计,假设检验,回归分析等

2025-10-27