1 (p1): 第一章 绪论 1 (p1-2): 1 发展历史概述 4 (p1-3): 2 主要内容介绍 8 (p1-4): 3 应用举例 12 (p2): 第二章 第二种 Fredholm 型积分方程 12 (p2-2): 1 应用逐次迫近法解第二种 F?dholm 积分方程 22 (p2-3): 2 第二种 Volterra 型积分方程 28 (p2-4): 3 退化核积分方程 30 (p2-5): 4 Fredholm 方程的一般情况 33 (p2-6): 5 Fredholm 定理 41 (p2-7): 6 Fredholm 公式 48 (p2-8): 7 所得结果的推广 49 (p2-9): 8 弱奇性积分方程 56 (p2-10): 9 奇异情况 59 (p3): 第三章 积分方程组 59 (p3-2): 1 术语和记号 62 (p3-3): 2 Fredholm 积分方程组 66 (p3-4): 3 Volterra 积分方程组 66 (p3-5): 4 一类 Fredholm 型积分方程 75 (p4): 第四章 对称方程 75 (p4-2): 1 对称核 77 (p4-3): 2 正交标准系 84 (p4-4): 3 关于对称方程的基本定理 95 (p4-5): 4 Hilbert-Schmidt 定理 107 (p4-6): 5 求第一特征值的方法 117 (p4-7): 6 次一特征值的确定 120 (p4-8): 7 可对称化的核·对称积分方程的解 123 (p5): 第五章 第一种 Fredholm 型积分方程 123 (p5-2): 1 第一种 Fredholm 型积分方程的特征值和特征函数 129 (p5-3): 2 展开定理·Schmidt-Picard 定理 135 (p5-4): 3 迭核公式·收敛性定理 148 (p5-5): 4 第一种 Volterra 型积分方程 150 (p5-6): 5 Abel 方程 156 (p6): 第六章 非线性积分方程 156 (p6-2): 1 非线性第二种 Fredholm 型积分方程 161 (p6-3): 2 非线性 Fredholm 型积分方程组 163 (p6-4): 3 非线性 Volterra 型积分方程 168 (p6-5): 5 解非线性积分方程的参数嵌入方法 168 (p6-6): 4 Hammerstein 型非线性积分方程 177 (p7): 第七章 应用 177 (p7-2): 1 位势 196 (p7-3): 2 应用位势解边值问题 204 (p7-4): 3 实体杆的扭转 206 (p7-5): 4 平面情形·例 211 (p7-6): 5 Poisson 方程 212 (p7-7): 6 用位势方法解非线性边值问题 224 (p7-8): 7 分离变量法的理论基础 244 (p7-9): 8 棒的横向弯曲问题中临界力的计算 248 (p7-10): 习题汇编 257 (p7-11): 附录A 线性积分方程的数值解法 270 (p7-12): 附录B 第一种 Fredholm 积分方程的不适定性 280 (p7-13): 参考文献

zlibzh/no-category/陈传璋等著/积分方程论及其应用_116909868.pdf

Bookmarks: p1 (p1): 第一章 绪论
p1-2 (p1): 1 发展历史概述
p1-3 (p4): 2 主要内容介绍
p1-4 (p8): 3 应用举例
p2 (p12): 第二章 第二种 Fredholm 型积分方程
p2-2 (p12): 1 应用逐次迫近法解第二种 F?dholm 积分方程
p2-3 (p22): 2 第二种 Volterra 型积分方程
p2-4 (p28): 3 退化核积分方程
p2-5 (p30): 4 Fredholm 方程的一般情况
p2-6 (p33): 5 Fredholm 定理
p2-7 (p41): 6 Fredholm 公式
p2-8 (p48): 7 所得结果的推广
p2-9 (p49): 8 弱奇性积分方程
p2-10 (p56): 9 奇异情况
p3 (p59): 第三章 积分方程组
p3-2 (p59): 1 术语和记号
p3-3 (p62): 2 Fredholm 积分方程组
p3-4 (p66): 3 Volterra 积分方程组
p3-5 (p66): 4 一类 Fredholm 型积分方程
p4 (p75): 第四章 对称方程
p4-2 (p75): 1 对称核
p4-3 (p77): 2 正交标准系
p4-4 (p84): 3 关于对称方程的基本定理
p4-5 (p95): 4 Hilbert-Schmidt 定理
p4-6 (p107): 5 求第一特征值的方法
p4-7 (p117): 6 次一特征值的确定
p4-8 (p120): 7 可对称化的核·对称积分方程的解
p5 (p123): 第五章 第一种 Fredholm 型积分方程
p5-2 (p123): 1 第一种 Fredholm 型积分方程的特征值和特征函数
p5-3 (p129): 2 展开定理·Schmidt-Picard 定理
p5-4 (p135): 3 迭核公式·收敛性定理
p5-5 (p148): 4 第一种 Volterra 型积分方程
p5-6 (p150): 5 Abel 方程
p6 (p156): 第六章 非线性积分方程
p6-2 (p156): 1 非线性第二种 Fredholm 型积分方程
p6-3 (p161): 2 非线性 Fredholm 型积分方程组
p6-4 (p163): 3 非线性 Volterra 型积分方程
p6-5 (p168): 5 解非线性积分方程的参数嵌入方法
p6-6 (p168): 4 Hammerstein 型非线性积分方程
p7 (p177): 第七章 应用
p7-2 (p177): 1 位势
p7-3 (p196): 2 应用位势解边值问题
p7-4 (p204): 3 实体杆的扭转
p7-5 (p206): 4 平面情形·例
p7-6 (p211): 5 Poisson 方程
p7-7 (p212): 6 用位势方法解非线性边值问题
p7-8 (p224): 7 分离变量法的理论基础
p7-9 (p244): 8 棒的横向弯曲问题中临界力的计算
p7-10 (p248): 习题汇编
p7-11 (p257): 附录A 线性积分方程的数值解法
p7-12 (p270): 附录B 第一种 Fredholm 积分方程的不适定性
p7-13 (p280): 参考文献

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2024-06-13