Dieses Buch wird alle Liebhaber der Mathematik (und die es werden wollen) durch eine Fülle von reizvollen und unterhaltsamen Problemstellungen aus Algebra, Geometrie, Kombinatorik und Zahlentheorie begeistern.  Ausgewählte Aufgaben aus 45 Jahren Bundeswettbewerb Mathematik werden mit ausführlichen Lösungen, Hintergrundinformation und inhaltlichen Variationen reich illustriert präsentiert.   Von der Mathematik geht für Viele seit jeher eine besondere Faszination aus. Wer tiefer in sie eindringt entdeckt ihre Schönheit, ihre Eleganz und ihre Vielfalt und stößt immer wieder auf überraschende Resultate. Hiervon bereits Schülerinnen und Schülern etwas nahe zu bringen, ist eines der Anliegen des Bundeswettbewerbs Mathematik. Mit seinen außergewöhnlichen Aufgaben regt er seit 46 Jahren Jugendliche an, sich eine Zeit lang intensiv mit Mathematik zu beschäftigen und Erfahrungen im Problemlösen zu sammeln. Anhand von ausgewählten, in den Augen des Aufgabenausschusses besonders gelungenen Aufgaben dokumentiert dieses Buch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und beleuchtet ihren jeweiligen mathematischen Hintergrund. Darüber hinaus sind hier zum ersten Mal alle Aufgaben, die seit dem ersten Lauf des Bundeswettbewerbs Mathematik im Schuljahr 1970/71 gestellt wurden, komplett versammelt.

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Bundeswettbewerb Mathematik : die schönsten Aufgaben : mit Beiträgen aus der Algebra, Geometrie, Kombinatorik und Zahlentheorie sowie über 250 Abbildungen und einer vollständigen Zusammenstellung aller Wettbewerbsaufgaben 1970 - 2015

Hanns-Heinrich Langmann; Erhard Quaisser; Eckard Specht; Springer-Verlag GmbH

Springer Spektrum

Author

Springer Spektrum. in Springer-Verlag GmbH

Steinkopff. in Springer-Verlag GmbH

Spektrum Akademischer Verlag GmbH

Springer Nature

Berlin, Heidelberg, 2016

Germany, Germany

Jun 19, 2016

2, 20160414

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producers:
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Source title: Bundeswettbewerb Mathematik: Die schönsten Aufgaben (German Edition)

Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 7
Hinweise 8
Verwendete Abkürzungen 8
Teil I - Bundeswettbewerb Mathematik - Die schönsten Aufgaben 9
Die Erste 11
Plattenlegen I 19
Einbahnwege im Vieleck 23
Fahrt mit strenger Abbiegeregel 27
Eine Zahl beschreibt sich selbst 33
Eine unscheinbare Bedingung 37
Plattenlegen II 43
Kreise dominieren Geraden 49
Schattenspiele 55
Fußbälle als Polyeder 59
Der Wurm und die Halbkreisscheibe 65
Ich weiß, dass ich nichts weiß 69
Kippspuren 73
Vielfältige Wege 81
Mehr Seitenflächen als Ecken 87
Ein besonderes Spielbrett 91
Wie beliebt sind Endziffern bei Teilern? 95
Taubenschläge und andere Kisten 109
Ein besonderer Zusammenhang 113
Spiele mit Parkettierungen 121
Verfolgungsjagd 127
Pythagorasverdächtig 141
Schwarz-weißes Roulette 147
Ziffernreduzierte Zahlen 157
Zahlenverteilung gesucht 167
Uhrige Dreiecke 173
Harmonische Partitionen 179
Schachbrettartige Zerlegung der Kugelfläche 189
Spiegelpunkte 195
Überraschende Ähnlichkeit 199
Verallgemeinerte Binärdarstellung 205
Wie ungleichschenklig kann ein Dreieck sein? 211
Teil II - Bundeswettbewerb Mathematik - Aufgaben 1970–2015 215
1. Runde 1970/71 216
2. Runde 1970/71 217
1. Runde 1971/72 218
2. Runde 1971/72 219
1. Runde 1972/73 220
2. Runde 1972/73 221
1. Runde 1973/74 222
2. Runde 1973/74 223
1. Runde 1975 224
2. Runde 1975 225
1. Runde 1976 226
2. Runde 1976 227
1. Runde 1977 228
2. Runde 1977 229
1. Runde 1978 230
2. Runde 1978 231
1. Runde 1979 232
2. Runde 1979 233
1. Runde 1980 234
2. Runde 1980 235
1. Runde 1981 236
2. Runde 1981 237
1. Runde 1982 238
2. Runde 1982 239
1. Runde 1983 240
2. Runde 1983 241
1. Runde 1984 242
2. Runde 1983 241
1. Runde 1984 242
2. Runde 1984 243
1. Runde 1985 244
2. Runde 1985 245
1. Runde 1986 246
2. Runde 1986 247
1. Runde 1987 248
2. Runde 1987 249
1. Runde 1988 250
2. Runde 1988 251
1. Runde 1989 252
2. Runde 1989 253
1. Runde 1990 254
2. Runde 1990 255
1. Runde 1991 256
2. Runde 1991 257
1. Runde 1992 258
2. Runde 1992 259
1. Runde 1993 260
2. Runde 1993 261
1. Runde 1994 262
2. Runde 1994 263
1. Runde 1995 264
2. Runde 1995 265
1. Runde 1996 266
2. Runde 1996 267
1. Runde 1997 268
2. Runde 1997 269
1. Runde 1998 270
2. Runde 1998 271
1. Runde 1999 272
2. Runde 1999 273
1. Runde 2000 274
2. Runde 2000 275
1. Runde 2001 276
2. Runde 2001 277
1. Runde 2002 278
2. Runde 2002 279
1. Runde 2003 280
2. Runde 2003 281
1. Runde 2004 282
2. Runde 2004 283
1. Runde 2005 284
2. Runde 2005 285
1. Runde 2006 286
2. Runde 2006 287
1. Runde 2007 288
2. Runde 2007 289
1. Runde 2008 290
2. Runde 2008 291
1. Runde 2009 292
2. Runde 2009 293
1. Runde 2010 294
2. Runde 2010 295
1. Runde 2011 296
2. Runde 2011 297
1. Runde 2012 298
2. Runde 2012 299
1. Runde 2013 300
2. Runde 2013 301
1. Runde 2014 302
2. Runde 2014 303
1. Runde 2015 304
2. Runde 2015 305
Anhang 307
Verzeichnis der Autoren und Bearbeiter 309
Ergänzendes Literaturverzeichnis 309
Sachwortverzeichnis 311

Front Matter....Pages I-VIII
Front Matter....Pages 1-2
Die Erste....Pages 3-10
Plattenlegen I....Pages 11-14
Einbahnwege im Vieleck....Pages 15-18
Fahrt mit strenger Abbiegeregel....Pages 19-24
Eine Zahl beschreibt sich selbst....Pages 25-28
Eine unscheinbare Bedingung....Pages 29-34
Plattenlegen II....Pages 35-40
Kreise dominieren Geraden....Pages 41-46
Schattenspiele....Pages 47-50
Fußbälle als Polyeder....Pages 51-56
Der Wurm und die Halbkreisscheibe....Pages 57-60
Ich weiß, dass ich nichts weiß....Pages 61-64
Kippspuren....Pages 65-72
Vielfältige Wege....Pages 73-78
Mehr Seitenflächen als Ecken....Pages 79-82
Ein besonderes Spielbrett....Pages 83-86
Wie beliebt sind Endziffern bei Teilern?....Pages 87-100
Taubenschläge und andere Kisten....Pages 101-104
Ein besonderer Zusammenhang....Pages 105-112
Spiele mit Parkettierungen....Pages 113-118
Front Matter....Pages 1-2
Verfolgungsjagd....Pages 119-132
Pythagorasverdächtig....Pages 133-138
Schwarz-weißes Roulette....Pages 139-148
Ziffernreduzierte Zahlen....Pages 149-158
Zahlenverteilung gesucht....Pages 159-164
Uhrige Dreiecke....Pages 165-170
Harmonische Partitionen....Pages 171-180
Schachbrettartige Zerlegung der Kugelfläche....Pages 181-186
Spiegelpunkte....Pages 187-190
Überraschende Ähnlichkeit....Pages 191-196
Verallgemeinerte Binärdarstellung....Pages 197-202
Wie ungleichschenklig kann ein Dreieck sein?....Pages 203-206
Front Matter....Pages 207-207
Aufgaben 1970 - 2015....Pages 208-298
Back Matter....Pages 299-304

2017-02-20